Python程序：查找使字符串排序所需的最小操作次数

假设我们有一个字符串s。我们必须对s执行以下操作，直到得到一个排序的字符串：

  • 选择最大的索引i，使得1 <= i < s的长度，并且s[i] < s[i - 1]。

  • 选择最大的索引j，使得i <= j < s的长度，并且对于范围[i, j]（包括i和j）内的所有可能的k值，都有s[k] < s[i - 1]。

  • 交换索引i - 1和j处的两个字符。

  • 反转从索引i开始的后缀。

我们必须找到使字符串排序所需的操作次数。答案可能非常大，因此返回结果模10^9 + 7。

因此，如果输入类似于s = "ppqpp"，则输出将为2，因为

  • 在第一次操作中，i=3，j=4。交换s[2]和s[4]以获得s="ppppq"，然后反转从索引3开始的子字符串。现在，s="pppqp"。

  • 在第二次操作中，i=4，j=4。交换s[3]和s[4]以获得s="ppppq"，然后反转从索引4开始的子字符串。现在，s = "ppppq"。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • d := 一个大小为26的数组，并用0填充

  • a := 0，t := 1

  • m := 10^9 + 7

  • n := 'a'的ASCII码

  • 对于s中每个索引i和字符c的反向顺序，从索引1开始，执行以下操作：

    • j := c的ASCII码 - n

    • d[j] := d[j] + 1

    • a :=(a + d[从索引0到j-1]的所有元素的总和) * (t/d[j]的商) mod m

    • t := t * (i/d[j]的商)

  • 返回a

示例

让我们看看以下实现以获得更好的理解

def solve(s):
   d = [0]*26
   a = 0
   t = 1
   m = 10**9 + 7
   n = ord('a')
   for i,c in enumerate(s[::-1],1):
      j = ord(c) - n
      d[j] += 1
      a = (a+sum(d[:j])*t//d[j]) % m
      t = t*i//d[j]
   return a

s = "ppqpp"
print(solve(s))

输入

"ppqpp"

输出

2

更新于: 2021年10月8日

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