Python程序：查找不同子序列的数量

假设我们有一个字符串 s，我们需要计算字符串 s 的不同子序列的数量。如果答案过大，则返回结果模 10^9 + 7。

因此，如果输入类似于 s = "bab"，则输出将为 6，因为有 6 个不同的序列，它们是 "a"、"b"、"ba"、"ab"、"bb"、"abb"。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • dp := 一个大小与 s 相同并填充 0 的数组

  • m := 10^9 + 7

  • 对于每个索引 i 和项目 char 在 s 中，执行以下操作：

    • ind := s 中从右到左第 i 个字符的索引

    • 如果 ind 等于 -1，则 dp[i] := 1 + (dp[从索引 0 到 i-1] 中所有元素的总和) mod m，否则 (dp[从索引 ind 到 i-1] 中所有元素的总和) mod m

  • 返回 dp 中所有元素的总和 mod m

示例

让我们查看以下实现以更好地理解

def solve(s):
   dp, m = [0] * len(s), 10**9 + 7
   for i, char in enumerate(s):
      ind = s.rfind(char, 0, i)
      dp[i] = 1 + sum(dp[:i]) % m if ind == -1 else sum(dp[ind:i]) % m
   return sum(dp) % m

s = "bab"
print(solve(s))

输入

"abcd", "abcdbcd"

输出

6

更新于: 2021年10月7日

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