使用Python查找满足给定和条件的子序列数量的程序

假设我们有一个名为nums的数组和另一个值k。我们必须找到nums的非空子序列的数量，使得其最小和最大元素之和小于或等于k。答案可能非常大，所以返回答案模10^9 + 7。

因此，如果输入类似于nums = [4,6,7,8] k = 11，则输出将为4，因为存在诸如以下的子序列：

• [4]，其中最小值为4，最大值为4，所以4+4 <= 11

• [4,6]，其中最小值为4，最大值为6，所以4+6 <= 11

• [4,6,7]，其中最小值为4，最大值为7，所以4+7 <= 11

• [4,7]，其中最小值为4，最大值为7，所以4+7 <= 11

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• 对列表nums进行排序

• m := 10^9 + 7

• left := 0

• right := nums的大小 - 1

• res := 0

• 当left <= right时，执行：

  • 如果nums[left] + nums[right] > k，则

    • right := right - 1

  • 否则，

    • num_inside := right - left

    • res :=(res + (2^num_inside) mod m) mod m

    • left := left + 1

• 返回res

让我们看看下面的实现以更好地理解：

示例

在线演示

def solve(nums, k):
   nums.sort()
   m = 10**9 + 7
   left = 0
   right = len(nums) - 1
   res = 0
   while(left <= right):
      if nums[left] + nums[right] > k:
         right -= 1
      else:
         num_inside = right - left
         res = (res + pow(2, num_inside, m)) % m
         left += 1
   return res
nums = [4,6,7,8]
k = 11
print(solve(nums, k))

输入

[4,6,7,8], 11

输出

4

Arnab Chakraborty

更新于：2021年5月29日

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