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法律研究Python程序：查找N个自然数中和能被k整除的数对数量
假设我们有一个数字n和另一个值k，考虑我们有一个数组A，其中包含前N个自然数，我们需要找到数组A中元素A[i]和A[j]的所有对的数量，满足i < j且它们的和能被k整除。
因此，如果输入类似于n = 10，k = 4，则输出将为10，因为有10对的和能被4整除。[(1,3), (1,7), (2,6), (2,10), (3,5), (3,9), (4,8), (5,7), (6,10), (7,9)]
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- m := n / k的向下取整，r := n mod k
- b := 一个新的映射
- 对于i从0到k - 1，执行以下操作：
- b[i] := m
- 对于i从m*k+1到n，执行以下操作：
- j := i mod k
- b[j] := b[j] + 1
- c := 0
- 对于i从0到k，执行以下操作：
- i1 := i
- i2 :=(k - i) mod k
- 如果i1等于i2，则
- c := c + b[i] *(b[i]-1)
- 否则，
- c := c + b[i1] *(b[i2])
- 返回c/2的向下取整
示例
让我们看看以下实现，以便更好地理解：
def solve(n, k):
m = n // k
r = n % k
b = {}
for i in range(k) :
b[i] = m
for i in range(m*k+1, n+1) :
j = i % k
b[j] = b[j] + 1
c = 0
for i in range(k) :
i1 = i
i2 = (k - i) % k
if i1 == i2 :
c = c + b[i] * (b[i]-1)
else :
c = c + b[i1] * (b[i2])
return c//2
n = 10
k = 4
print(solve(n, k))输入
4, 27
输出
10
更新于： 2021年10月25日
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