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法学Python程序：求解具有四个参数的方程的解的个数
假设我们有四个数字a、b、c和d，我们需要找到满足以下方程的(x, y)对的个数：x^2 + y^2 = (x*a) + (y*b)，其中x的范围是[1, c]，y的范围是[1, d]。
例如，如果输入为a = 2, b = 3, c = 2, d = 4，则输出为1，因为只有一对(1, 1)满足条件。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- ans := 0
- 对于x从1到c，执行：
- l := x*(x-a)
- det2 := b*b - 4*l
- 如果det2等于0，并且b是偶数，并且1 <= floor(b/2) <= d，则：
- ans := ans + 1
- 进行下一次迭代
- 如果det2 > 0，则：
- det := det2的平方根的整数部分
- 如果det^2等于det2，并且(b+det)是偶数，则：
- 如果1 <= floor((b+det)/2) <= d，则：
- ans := ans + 1
- 如果1 <= floor((b-det)/2) <= d，则：
- ans := ans + 1
- 如果1 <= floor((b+det)/2) <= d，则：
- 返回ans
示例
让我们来看下面的实现来更好地理解：
def solve(a, b, c, d):
ans = 0
for x in range(1,c+1):
l = x*(x-a)
det2 = b*b - 4*l
if det2 == 0 and b%2 == 0 and 1 <= b//2 <= d:
ans += 1
continue
if det2 > 0:
det = int(round(det2**0.5))
if det*det == det2 and (b+det) % 2 == 0:
if 1 <= (b+det)//2 <= d:
ans += 1
if 1 <= (b-det)//2 <= d:
ans += 1
return ans
a = 2
b = 3
c = 2
d = 4
print(solve(a, b, c, d))输入
2, 3, 2, 4
输出
1
更新于：2021年10月25日
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