在 C++ 中查找给定方程的解的个数

在这个问题中，我们给定三个整数值 A、B、C。我们的任务是找到给定方程的解的个数。

方程

X = B*Sm(X)^A + C

其中 Sm(X) 是 X 的各位数字之和。

我们需要计算所有满足上述方程的 X 的值，其中 X 可以是 1 到 109 之间的任何数字。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

A = 3, B = 6, C = 4

输出

3

解决方案方法

解决这个问题的一种方法是计算 X 的值的个数。为此，各位数字之和起着重要的作用。最大数字和是 81（对于最大值 999999999）。对于每个和的值，我们都可以得到方程的解。

我们将计算满足从 1 到 81 的等式形式的值。

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示例

程序说明我们解决方案的工作原理

Open Compiler
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countSolutions(int a, int b, int c){
   int solutionCount = 0;
   for (int digSum = 1; digSum <= 81; digSum++) {
      int solVal = b * pow(digSum, a) + c;
      int temp = solVal;
      int sum = 0;
      while (temp) {
         sum += temp % 10;
         temp /= 10;
      }
      if (sum == digSum && solVal < 1e9)
         solutionCount++;
   }
   return solutionCount;
}
int main(){
   int a = 3, b = 6, c = 4;
   cout<<"The number of solutions of the equations is "<<countSolutions(a, b, c);
   return 0;
}

输出

The number of solutions of the equations is 3

更新于: 2022年2月11日

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