C++ 中求解和方程的非负整数解个数

在本教程中，我们将编写一个程序来查找和方程的非负整数解的个数。

和方程为 x + y + z = n。给定数字 n，你需要找到该方程的解的个数。让我们看一个例子。

输入

2

输出

6

解为

0 0 2
0 1 1
0 2 0
1 0 1
1 1 0
2 0 0

算法

  • 初始化数字 m。

  • 将计数初始化为 0。

  • 编写三个嵌套循环以获取三个数字的所有组合。

    • 检查方程的有效性。

    • 如果当前数字满足方程，则递增计数。

  • 返回计数。

实现

以下是上述算法在 C++ 中的实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getEquationSolutionCount(int n) {
   int count = 0;
   for (int i = 0; i <= n; i++) {
      for (int j = 0; j <= n - i; j++) {
         for (int k = 0; k <= n - i - j; k++) {
            if (i + j + k == n) {
               count++;
            }
         }
      }
   }
   return count;
}
int main() {
   int n = 10;
   cout << getEquationSolutionCount(n) << endl;
   return 0;
}

输出

如果运行上述代码，则将得到以下结果。

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更新于: 2021-10-26

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