Python程序：判断k个监测站是否足以监测特定点

假设有一个传感器模块，其可以监测其附近环境，半径为r。在模块监测圆的格点上有一些需要监测的物体。因此，放置k个低功耗模块以便它们只能监测这些特定点。给定半径的平方和k个低功耗模块，我们需要找出这些点是否可以被正确监测。如果可以监测，则返回true，否则返回false。

因此，如果输入像半径的平方(j) = 4，监测点数(k) = 3，则输出为False。

如果j = 4，则监测圆的圆周上有4个点；它们是：(0,2)、(0,-2)、(2,0)和(-2,0)。因此，如果我们引入三个新的监测站，我们无法完全监测这些点。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • square_set := 一个包含最多44721值的平方的集合
  • i := 0
  • res := 0
  • 当 i < (j ^ 0.5) 时，执行：
    • 如果 (j - i ^ 2) 存在于 square_set 中，则
      • res := res + 1
    • i := i + 1
  • res := res * 4
  • 如果 k >= res，则
    • 返回 True
  • 否则，
    • 返回 False

示例

让我们看看下面的实现以更好地理解：

square_set = set([z ** 2 for z in range(44722)])
def solve(j, k):
    i = 0
    res = 0
    while i < (j ** 0.5):
        if j - i ** 2 in square_set:
            res += 1
        i += 1    
    res *= 4
    if k >= res:
        return True
    else:
        return False

print(solve(4, 3))

输入

4, 3

输出

False

更新于： 2021年10月6日

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