Python程序：查找两个数组元素乘积的第k大值

假设我们有两个列表p和q，它们包含一些整数。我们需要将这些列表的所有值相乘，并找出乘积结果中的第k大值。

因此，如果输入类似于p = [2, 5]，q = [6, 8]，k = 2，则输出将为16。

乘积结果为：2 * 6 = 12，2 * 8 = 16，5 * 6 = 30，5 * 8 = 40。第2大元素（索引从0开始）是16。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 对列表p进行排序
  • 对列表q进行排序
  • k := k + 1
  • 堆 := 列表表示的新堆
  • 对于q中的每个元素，执行：
    • 如果元素 >= 0，则
      • 对于i从(p的大小 - 1)到-1递减，执行：
        • cd := 元素 * p[i]
        • 如果堆不为空且堆的大小与k相同且cd <= 堆[0]，则
          • 退出循环
        • 将值cd插入堆中
        • 如果堆的长度 > k，则
          • 从堆中删除最小项
    • 否则，
      • 对于i从0到p的大小，执行：
        • cd := 元素 * p[i]
        • 如果堆不为空且堆的大小与k相同且cd <= 堆[0]，则
          • 退出循环
        • 将cd插入堆中
        • 如果堆的长度 > k 不为零，则
          • 从循环中删除最小项
  • 返回堆[0]

示例

让我们来看下面的实现，以便更好地理解：

from heapq import heappush, heappop
def solve(p, q, k):
p = sorted(p)
q = sorted(q)
k += 1
heap = []
for elem in q:
if elem >= 0:
for i in range((len(p) - 1), -1, -1):
cd = elem * p[i]
if heap and len(heap) == k and cd <= heap[0]:
break
heappush(heap, cd)
if len(heap) > k:
heappop(heap)
else:
for i in range(len(p)):
cd = elem * p[i]
if heap and len(heap) == k and cd <= heap[0]:
break
heappush(heap, cd)
if len(heap) > k:
heappop(heap)
return heap[0]
print(solve([2, 5], [6, 8], 2))

输入

[2, 5], [6, 8], 2

输出

16

更新于：2021年10月19日

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