Python程序：找出直线段上整数坐标点的个数

假设我们有两个点 (p1, q1) 和 (p2, q2)。我们需要找出在连接这两个点的直线上，有多少个整数坐标点（x 和 y 值都是整数）。程序会返回点的个数。

例如，如果输入 p1 = 3, q1 = 3, p2 = 6, q2 = 6，则输出为 2。如果我们画出直线，可以看到点 (5,5) 和 (6,6) 位于直线上。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 定义一个函数 `gcd_find()`。它将接收 x, y 作为参数。
    • 如果 y 等于 0，则
      • 返回 x
    • 返回 `gcd_find(y, x mod y)`

在主函数中，执行以下操作：

  • 返回 `gcd_find(|p2 - p1| , |q2 - q1|) - 1`

示例

让我们来看下面的实现来更好地理解：

def gcd_find(x,y):
   if y == 0:
      return x
   return gcd_find(y,x % y)

def solve(p1,q1,p2,q2):
   return gcd_find(abs(p2 - p1),abs(q2 - q1)) - 1

print(solve(3,3,6,6))

输入

3,3,6,6

输出

2

更新于：2021年10月23日

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