使用 Python 编写程序以最大化水桶中球体之间的最小力

假设我们有几个水桶和 x 个球。如果将球放入水桶中，它们之间会产生一种特殊的力，我们必须找到一种方法来最大化两个球之间的最小力。水桶位置为 p 和 q 的两个球之间的力为 |p - q|。给我们的输入是包含水桶位置的数组和球数 x。我们必须找出它们之间的最小力。

因此，如果输入类似于 pos = [2, 4, 6, 8, 10, 12]，x = 3，则输出将为 4。

这些球可以放在 12 个水桶的数组中给定的位置。三个球可以放在位置 4、8 和 12，它们之间的力将为 4。此值无法进一步增加。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 -

  • 定义一个函数 ball_count()。这将接收 d

    • 并令 ans := 1

    • curr := pos[0]

    • 对于范围从 1 到 n 的 i，执行以下操作

      • 如果 pos[i] - curr >= d，则

        • ans := ans + 1

        • curr := pos[i]

    • 返回 ans

  • n := pos 的大小

  • 对列表 pos 进行排序

  • left := 0

  • right := pos[-1] - pos[0]

  • 当 left < right 时，执行以下操作

    • mid := right - floor((right - left) / 2)

    • 如果 ball_count(mid) >= x，则

      • left := mid

    • 否则，

      • right := mid - 1

  • 返回 left

示例

让我们看看以下实现以获得更好的理解 -

def solve(pos, x):
   n = len(pos)
   pos.sort()

   def ball_count(d):
      ans, curr = 1, pos[0]
      for i in range(1, n):
         if pos[i] - curr >= d:
            ans += 1
            curr = pos[i]
      return ans

   left, right = 0, pos[-1] - pos[0]
   while left < right:
      mid = right - (right - left) // 2
      if ball_count(mid) >= x:
         left = mid
      else:
        right = mid - 1
   return left

print(solve([2, 4, 6, 8, 10, 12], 3))

输入

[2, 4, 6, 8, 10, 12], 3

输出

4

更新于: 2021 年 10 月 5 日

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