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法律研究C++ 中使用更新操作在范围内查找最大乘积对的查询
在这个问题中，我们给定一个数组 arr[] 和 Q 个查询。每个查询可以是两种类型之一，第一种是在给定范围 [开始 - 结束] 内查找最大乘积对。第二种是用值更新第 i 个索引元素。我们的任务是创建一个程序来解决 C++ 中使用更新操作在范围内查找最大乘积对的查询。
让我们举个例子来理解这个问题：
输入：arr = {4, 2, 6, 9, 1}
Q = 3
Q1 = [1, 1, 4]
Q2 = [2, 2, 3]
Q3 = [1, 0, 2]
输出：54, 12
解释
对于查询 1，类型 1：范围 = {2, 6, 9, 1}。最大乘积 6*9 = 54
对于查询 2，类型 2：i = 2，更新后的数组 arr[] = {4, 2, 3, 9, 1}
对于查询 3，类型 1：范围 = {4, 2, 3}。最大乘积 4*3 = 12
解决方案方法
为了解决这个问题，我们有一个简单的方法。对于每个类型一的查询，遍历整个数组并检查每一对的乘积，然后找到其中最大的乘积对。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int max(int a, int b){
if(a>b)
return a;
return b;
}
int findMaxProductPair(int arr[], int n, int start, int end){
int maxProd = 0;
for(int i = start; i <= end; i++){
for(int j = i+1; j <= end; j++){
maxProd = max(maxProd, (arr[i]*arr[j]));
}
}
return maxProd;
}
int main(){
int arr[] = {4, 2, 6, 9, 1, 5};
int n = 6;
int Q = 3;
int query[Q][3] = {{1, 1, 4}, {2, 2, 3}, {1, 0, 2}};
for(int i = 0; i < Q; i++){
if(query[i][0] == 1){
cout<<"The maximum product pair in the range is "<<findMaxProductPair(arr, n, query[i][1], query[i][2])<<"\n";
}
else if(query[i][0] == 2){
cout<<"Updating values...\n";
arr[query[i][1]] = query[i][2];
}
}
return 0;
}输出
The maximum product pair in the range is 54 Updating values... The maximum product pair in the range is 12
这种方法很好，但是要找到最大乘积，我们需要遍历整个数组，这会增加时间复杂度。
一个有效的解决方案可能是使用线段树数据结构来存储子数组的两个最大元素。然后返回它们的乘积。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
struct segment {
int maxEle;
int secMax;
};
segment findMaxProductPair(segment* prodTree, int index, int start, int end, int L, int R) {
segment result;
result.maxEle = -1;
result.secMax = -1;
if (L > end || R < start || start > end)
return result;
if (start >= L && end <= R)
return prodTree[index];
int middleIndex = (start + end) / 2;
segment left = findMaxProductPair(prodTree, 2 * index, start,middleIndex, L, R);
segment right = findMaxProductPair(prodTree, 2 * index + 1,middleIndex + 1, end, L, R);
result.maxEle = max(left.maxEle, right.maxEle);
result.secMax = min(max(left.maxEle, right.secMax),max(right.maxEle, left.secMax));
return result;
}
void update(segment* prodTree, int index, int start, int end, int i, intupdateVal) {
if (i < start || i > end)
return;
if (start == end) {
prodTree[index].maxEle = updateVal;
prodTree[index].secMax = -1;
return;
}
int middleIndex = (start + end) / 2;
update(prodTree, 2 * index, start, middleIndex, i, updateVal);
update(prodTree, 2 * index + 1, middleIndex + 1, end, i, updateVal);
prodTree[index].maxEle = max(prodTree[2 * index].maxEle,prodTree[2 * index + 1].maxEle);
prodTree[index].secMax = min(max(prodTree[2 * index].maxEle,prodTree[2 * index + 1].secMax), max(prodTree[2 * index + 1].maxEle,prodTree[2 * index].secMax));
}
void buildtree(segment* prodTree, int* arr, int index, int start, int end) {
if (start > end) {
return;
}
if (start == end) {
prodTree[index].maxEle = arr[start];
prodTree[index].secMax = -1;
return;
}
int middleIndex = (start + end) / 2;
buildtree(prodTree, arr, 2 * index, start, middleIndex);
buildtree(prodTree, arr, 2 * index + 1, middleIndex + 1, end);
int maximum = max(prodTree[2 * index].maxEle, prodTree[2 * index + 1].maxEle);
int secMaximum = min(max(prodTree[2 * index].maxEle, prodTree[2 * index + 1].secMax),max(prodTree[2 * index + 1].maxEle, prodTree[2 * index].secMax));
prodTree[index].maxEle = maximum;
prodTree[index].secMax = secMaximum;
}
int main() {
int arr[] = {4, 2, 6, 9, 1, 5};
int n = 6;
int Q = 3;
segment* prodTree = new segment[4 * n + 1];
buildtree(prodTree, arr, 1, 0, n - 1);
int query[Q][3] = {{1, 1, 4}, {2, 2, 3}, {1, 0, 2}};
for(int i = 0; i < Q; i++){
if(query[i][0] == 1){
segment result = findMaxProductPair(prodTree, 1, 0, n - 1,query[i][1] , query[i][2]);
cout<<"The maximum product pair in the range is "<<(result.maxEle*result.secMax)<<"\n";
}
else if(query[i][0] == 2){
cout<<"Updating values...\n";
update(prodTree, 1, 0, n - 1, query[i][1], query[i][2]);
}
}
return 0;
}输出
The maximum product pair in the range is 54 Updating values... The maximum product pair in the range is 12
更新于： 2020年10月9日
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