C++ 程序范围求和查询无更新?
接下来,我们将看到如何获得数组中索引 i 到索引 j 处元素的总和。这基本上是范围查询。只需从索引 i 到 j 运行一个循环并计算总和即可轻松完成这项任务。但是,我们必须注意,这种范围查询会被执行多次。因此,如果我们使用上述方法,将花费很长时间。要有效地解决这个问题,我们可以首先获得累积和,然后在常数时间内找到范围和。我们先来看看这个算法,以了解这个想法。
算法
rangeSum(arr, i, j)
begin c_arr := cumulative sum of arr if i = 0, then return c_arr[j]; return c_arr[j] – c_arr[i-1] end
示例
#include<iostream> using namespace std; void cumulativeSum(int c_arr[], int arr[], int n){ c_arr[0] = arr[0]; for(int i = 1; i<n; i++){ c_arr[i] = arr[i] + c_arr[i-1]; } } int rangeSum(int c_arr[], int i, int j){ if( i == 0){ return c_arr[j]; } return c_arr[j] - c_arr[i-1]; } main() { int data[] = {5, 4, 32, 8, 74, 14, 23, 65}; int n = sizeof(data)/sizeof(data[0]); int c_arr[n]; cumulativeSum(c_arr, data, n); //get cumulative sum cout << "Range sum from index (2 to 5): " << rangeSum(c_arr, 2, 5) << endl; cout << "Range sum from index (0 to 3): " << rangeSum(c_arr, 0, 3) << endl; cout << "Range sum from index (4 to 7): " << rangeSum(c_arr, 4, 7) << endl; }
输出
Range sum from index (2 to 5): 128 Range sum from index (0 to 3): 49 Range sum from index (4 to 7): 176
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