使用 C++ 将数组通过给定操作减少到单个整数

给定一个整数变量 Number 作为输入。让我们考虑一个数组，其中包含范围从 1 到 Number 的元素（以任何顺序）。如果我们对数组执行 Number-1 次操作，使得

  • 我们从数组中选择两个元素 A 和 B

  • 从数组中移除 A 和 B

  • 将 A 和 B 的平方和添加到数组中

最终我们将得到一个单个整数；目标是找到该元素的最大可能值。

使用优先队列

  • 为了最大化最终结果，我们将不得不选择 A 和 B，使得它们最大。

  • 为了找到最大 A 和 B，我们将使用优先队列来存储元素的值。

  • 优先队列按降序存储元素。

  • 最顶部的元素值最大，依此类推。因此，在弹出两个元素后，我们将再次将其平方推入队列。

  • 我们将弹出和推入 Number - 1 次以获得期望的结果。

示例

输入 - Number=2

输出 - 数组缩减后的单个元素：5

解释 - 假设数组中的元素为 [ 1 2]

插入优先队列后：2 1

A=5, B=4 : A2+B2=1+4=5

最后一个元素：5

输入 - Number=5

输出 - 数组缩减后的单个元素：5

解释 - 假设数组中的元素为 [ 5 1 2 4 3]

插入优先队列后：5 4 3 2 1

A=5, B=4 : A2+B2=25+16=41 : 41 3 2 1

A=41, B=3 : A2+B2=1681+9=1690 : 1690 2 1

A=1690, B=2 : A2+B2=1681+4=2856104 : 2856104 1

A=2856104 , B=1 : A2+B2=1187163712+1=1187163713 : 1187163713

最后一个元素：1187163713

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下面程序中使用的方案如下

在此方案中，我们将优先考虑队列以按降序存储数组的元素。弹出两个最大的元素，并将两者的平方和再次推入该队列。重复此操作，直到只剩下一个值。

  • 获取输入变量 Number。

  • 将结果的数据类型设置为长长整数 - lli

  • 函数 reduceArray(int Num) 获取输入数字并返回使用上述操作计算的最大单个整数。

  • 将优先队列作为 pQueue。

  • 使用 while 循环用数字 1 到 N 填充 pQueue。

  • 当 i<=Num 时，将 i 推入 pQueue

  • 现在 pQueue 以降序包含整数 1 到 N，大小为 N。

  • 现在使用 while 循环遍历 pQueue，直到其大小 >=1。

  • 将最大值作为 var1=pQueue.top() 并弹出它。

  • 将下一个最大值作为 var2=pQueue.top() 并弹出它。

  • 将 var1 设置为其平方，将 var2 设置为其平方。

  • 将 var1+var2 再次推入 pQueue。

  • 在 while 循环结束时，返回顶部元素。

  • 在 main 中打印结果。

示例

Open Compiler
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lli long long int
int reduceArray(int Num){
   priority_queue<lli> pQueue;
   int i=1;
   while(i<=Num){
      pQueue.push(i);
      i=i+1;
   }
   while (pQueue.size() > 1) {
      lli var1 = pQueue.top();
      pQueue.pop();
      lli var2 = pQueue.top();
      pQueue.pop();
      var1=var1*var1;
      var2=var2*var2;
      pQueue.push(var1+var2);
   }
   return pQueue.top();
}
int main(){
   int Number = 5;
   cout<<"Single element after array reduction: "<<reduceArray(Number);
   return 0;
}

输出

如果我们运行上述代码，它将生成以下输出

Single element after array reduction: 1187163713

更新于： 2021 年 11 月 3 日

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