光照、亮度和发光强度的关系

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光照

单位面积表面接收到的光通量称为光照度。它用字母“E”表示，单位为勒克斯 (Lux) 或流明/平方米 (Lumen/m²)。

数学表达式如下：

$$\mathrm{光照度,\mathit{E}\: =\: \frac{光通量\left ( \phi \right )}{面积 \left (\mathit{A} \right )}\: =\:\frac{\mathit{发光强度}\times \omega }{\mathit{A}}}$$

发光强度

发光强度定义为在特定方向上，单位立体角内发出的光通量。它用“I”表示，单位为坎德拉 (Candela)。

数学表达式：

$$\mathrm{发光强度,\mathit{I}\: =\: \frac{光通量}{立体角}}$$

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亮度

在给定方向上，投影表面单位面积的发光强度称为该表面的亮度。它用“L”表示，计算公式如下：

$$\mathrm{亮度,\mathit{L}\: =\: \frac{发光强度\left ( \mathit{I} \right )}{投影面积}\: =\:\frac{\mathit{I}}{\mathit{A}\, cos\, \theta }}$$

光照度、发光强度和亮度之间的关系

考虑一个半径为“r”米的球体，其中心有一个1烛光的发光源，发光强度为“I”坎德拉。根据定义，我们有：

$$\mathrm{亮度,\mathit{L}\: =\:\frac{\mathit{I}}{\pi \mathit{ r^{\mathrm{2}}}}\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 1 \right )}$$

并且：

$$\mathrm{光照度,\mathit{E}\: =\:\frac{\phi }{\mathit{A}}\: =\:\frac{发光强度\times \omega }{\mathit{A}}}$$

对于球体：

$$\mathrm{\mathit{A}\: =\:4\pi \mathit{r}^{2}\: \: and\: \: \omega \: =\:4\pi }$$

$$\mathrm{\mathit{\therefore E}\: =\:\frac{\mathit{I}\times 4\pi }{4\pi \mathit{r}^{2}}\: =\:\frac{\mathit{I}}{\mathit{r}^{2}}\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 2 \right )}$$

由公式 (1) 和 (2) 可得：

$$\mathrm{\mathit{E}\: =\:\pi \mathit{L}\: =\:\frac{\mathit{I}}{\mathit{r}^{2}}\: \: \: \cdot \cdot \cdot \left ( 3 \right )}$$

公式 (3) 给出了发光强度 (I)、光照度 (E) 和亮度 (L) 之间的关系。