刚体平动和转动

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引言

刚体被认为是平动变形为零或可忽略不计的物体。它也被定义为具有连续质量分布的物体。刚体基本上具有两种不同的运动：平动和转动。当刚体进行这两种运动时，它在相等的时间间隔内位移相等。在平动的情况下，物体在相等的时间间隔内具有相同的位移；而在转动的情况下，物体在相等的时间间隔内具有相同的角位移。

你如何理解刚体及其旋转和运动？

刚体被描述为不改变形状或不发生变形的物体的理想化模型。它也可以被描述为粒子的集合，其性质是粒子之间的距离在物体运动过程中保持不变。(springer, 2019)

在刚体的情况下，没有发现变形，并且被确定为质量的恒定分布。这也可以解释为，即使对刚体施加外力，在时间间隔内，刚体上任何两点的距离也保持不变。(Schmelzbach *et al.* 2018)

即使刚体具有各种分子和原子，它们也将保持均匀运动状态。如果发现刚体处于纯转动状态，则它将围绕一个固定轴旋转，该轴垂直于一个固定平面。

什么是刚体的平动？

刚体运动主要有两种类型：旋转运动和平动运动。如果发现刚体沿直线或线性路径运动，则可以将其确定为平动。平动是一维运动。

图1：刚体的平动

在上图左侧，可以看出，当对一个盒子施加外力时，它开始沿着线性路径或直线运动，并进行平动。在右图中，盒子被向下推，它沿着斜面运动，也进行平动。(Cruz *et al.* 2019)

但是在这里，由于盒子自由下落，因此物体中任意两粒子之间的距离始终保持固定，并且每个刚体的运动都与整个物体的平动运动相同。

什么是刚体的转动？

如果刚体沿圆形或曲线路径运动，则其质心将保持运动，并且刚体将处于转动状态。处于转动状态的刚体围绕一个轴旋转，该轴被称为旋转轴。

图2：刚体的转动

从上图可以看出，车轮的旋转运动是围绕通过其中心的轴进行的。当车轮围绕通过其中心的轴旋转时，整个刚体及其组成粒子都围绕其轴旋转。(Kim *et al.* 2018) 沿着轴线做圆周运动的车轮被认为是处于转动状态。

说明转动和平动的区别

平动	转动
刚体沿直线或线性路径移动	刚体沿曲线或圆形路径移动。
刚体在相等的时间间隔内具有相同的位移。	刚体在相等的时间间隔内具有相同的角位移。(Witherspoon *et al.* 2017)
当力作用于质心时发生纯平动。	当在相距一定距离的物体上施加大小相等、方向相反的力时，发生纯转动。
质心保持运动	质心保持固定。

表：转动和平动的区别

结论

如果发现物体的位移和方向随时间不断变化，则认为该物体处于运动状态。刚体可以处于不同的运动状态，例如平动和转动。当刚体沿直线运动时，它被认为处于平动状态。当刚体沿斜面运动时，它被认为处于转动状态。如果物体的方向随时间不断变化，则可以将其确定为旋转现象。

常见问题

Q1. 什么是平动及其类型？

平动被描述为物体运动的一种，在这种运动中，运动物体的所有点都沿相同的方向或直线均匀运动。在平动中，不同的物体点彼此之间的方向不会改变。平动有各种类型，例如直线运动和曲线运动。

Q2. 你如何理解直线运动和曲线运动？

直线运动是平动的一部分，物体沿直线路径运动，加速度保持均匀。曲线运动是平动的另一部分，物体沿曲线路径运动，加速度在此运动中变化。

Q3. 线性刚体和非刚体有什么区别？

如果对刚体施加力，则物体的运动状态将发生变化；如果对非刚体施加力，则物体的尺寸和形状将发生变化。刚体具有明确定义的唯一平衡几何形状，而非刚体则没有可能的唯一平衡几何形状。

Q4. 什么是旋转轴？

物体围绕其旋转的轴线（通常是圆形路径）称为旋转轴。在刚体绕固定轴旋转的动力学和运动学中，其与沿一个固定方向的线性运动完全类似，属于转动。