数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究集合运算
维恩图由约翰·维恩于1880年发明，是一种示意图，显示不同数学集合之间所有可能的逻辑关系。
示例
集合运算
集合运算包括集合并集、集合交集、集合差、集合补集和笛卡尔积。
集合并集
集合 A 和 B 的并集（用 A ∪ B 表示）是属于 A、属于 B 或同时属于 A 和 B 的元素的集合。因此，A ∪ B = { x | x ∈ A 或 x ∈ B }。
示例 - 如果 A = { 10, 11, 12, 13 } 且 B = { 13, 14, 15 }，则 A ∪ B = { 10, 11, 12, 13, 14, 15 }。（公共元素只出现一次）
集合交集
集合 A 和 B 的交集（用 A ∩ B 表示）是同时属于 A 和 B 的元素的集合。因此，A ∩ B = { x | x ∈ A 且 x ∈ B }。
示例 - 如果 A = { 11, 12, 13 } 且 B = { 13, 14, 15 }，则 A ∩ B = { 13 }。
集合差/相对补集
集合 A 和 B 的集合差（用 A – B 表示）是仅属于 A 但不属于 B 的元素的集合。因此，A - B = { x | x ∈ A 且 x ∉ B }。
示例 - 如果 A = { 10, 11, 12, 13 } 且 B = { 13, 14, 15 }，则 (A - B) = { 10, 11, 12 } 且 (B - A) = { 14, 15 }。在这里，我们可以看到 (A - B) ≠ (B - A)
集合补集
集合 A 的补集（用 A' 表示）是不属于集合 A 的元素的集合。因此，A' = { x | x ∉ A }。
更具体地说，A'= (U - A)，其中U 是包含所有对象的全集。
示例 - 如果 A = { x | x 属于奇数集合 }，则 A' = { y | y 不属于奇数集合 }
笛卡尔积/叉积
n 个集合 A1、A2、... An 的笛卡尔积表示为 A1 × A2 ... × An，可以定义为所有可能的序对 (x1、x2、... xn)，其中 x1 ∈ A1、x2 ∈ A2、... xn ∈ A_n
示例 - 如果我们取两个集合 A = { a, b } 和 B = { 1, 2 }，
A 和 B 的笛卡尔积写成 - A × B = { (a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2)}
B 和 A 的笛卡尔积写成 - B × A = { (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}
8K+ 浏览量
