带符号二进制整数

带符号整数是有“+”或“-”符号的数字。如果使用n位来表示带符号二进制整数，则n位中，1位用于表示数字的符号，其余(n-1)位用于表示数字本身的数值部分。

一个现实世界的例子是世界各地不同城市的温度列表（精确到最接近的数字）。显然，它们是带符号整数，例如+34、-15、-23和+17。这些数字及其符号必须仅使用二进制表示或位在计算机中表示。

在计算机中表示带符号数字的方法有很多：

• 符号位和数值位

• 反码

• 补码

表示带符号数字最简单的方法是符号位和数值位(SM)方法。

**符号位和数值位** - 符号位和数值位二进制格式是最简单的概念格式。在这种表示带符号数字的方法中，最高有效位 (MSD) 具有额外的含义。

• 如果MSD为0，我们可以像处理任何普通的无符号整数一样计算该数字。我们也将其视为正数。

• 如果MSD为1，则表示该数字为负数。

  其他位表示数字的数值（绝对值）。以下是一些带符号十进制数字及其在SM表示法中的等效值，假设字长为4位。

范围

从上表可以看出，如果字长为n位，则可以表示的数字范围是从-(2^n-1 -1)到+(2^n-1 -1)。下表显示了字长和可以表示的SM数字的范围。

请注意，位序列1101对应于无符号数13，以及SM表示法中的-5。其值仅取决于用户或程序员如何解释位序列。

**反码** - 这是在计算机中表示带符号整数的方法之一。在这种方法中，最高有效位 (MSD) 具有额外的含义。

• 如果MSD为0，我们可以像解释任何普通的无符号整数一样计算该数字。
• 如果MSD为1，则表示该数字为负数。

其他位表示数字的数值（绝对值）。

如果数字为负数，则其他位表示数字数值的反码。

下表显示了一些带符号十进制数字及其在反码表示法中的等效值，假设字长为4位。

范围

从上表可以看出，如果字长为n位，则可以表示的数字范围是从-(2^n-1- 1)到+(2^n-1 -1)。下表显示了字长和可以表示的反码数字的范围。

Chandu Yadav

更新于：2020年6月27日

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