等差数列各项平方交错和

等差数列 (AP) 是一系列数字，其中两个连续项之间的差相同。这个差值通过从第一个项中减去第二个项来计算。

让我们来看一个等差数列的例子：

5, 7, 9, 11, 13, 15, ... 这个等差数列的公差(d)是2。这意味着每个后续元素都比前一个元素大2。该数列的首项(a)是5。

求第n项的通式为 a_n = a + (n-1)(d)

在这个问题中，我们给定一个等差数列，我们需要找到各项平方交错和，数列的形式如下：

a₁² - a₂² + a₃² - a₄² + a₅² +......

让我们来看一个例子，以便更好地理解：

Input: n = 2
Output: -10

说明

12 - 22 + 32 - 42 = -10

示例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 4;
   int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; int res = 0;
   for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
      if (i % 2 == 0) res += a[i] * a[i]; else res -= a[i] * a[i];
   }
   printf("The sum of series is %d", res);
   return 0;
}

输出

The sum of series is -36

sudhir sharma

更新于：2019年8月19日

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