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法学Smarandache-Wellin 序列
这个问题包括打印 Smarandache-Wellin 序列的前 m 项，其中 m 是任何正整数。我们将看到用 C++ 打印 Smarandache-Wellin 序列前 m 项的算法。但在那之前，我们必须了解 Smarandache-Wellin 序列。
一个Smarandache-Wellin 序列是由 Smarandache-Wellin 数构成的序列。Smarandache-Wellin 数是由连续素数连接而成的整数。前几个素数是 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23……
该序列的第一个 Smarandache-Wellin 数是 2。
该序列的第二个数字是 23，它是前两个连续素数连接而成的。
该序列的第三个数字是 235，可以说它是前三个连续素数连接而成的。
同样，我们可以得出结论，Smarandache-Wellin 序列的第 m 项就是前 m 个连续素数的连接。假设我们想要第 6 个 Smarandache-Wellin 数，那么它将是前 6 个连续数字的连接，即 23571113。
在上述问题中，我们将得到一个正整数 N，我们的任务是打印 Smarandache-Wellin 序列的前 N 个 Smarandache-Wellin 数。例如：
输入：N=4
输出: 2 23 235 2357
解释：这些是由前 4 个连续素数分别构成的 Smarandache-Wellin 序列的前四个数字。
输入：N=7
输出: 2 23 235 2357 235711 23571113 2357111317
解释：Smarandache-Wellin 序列的每一项都是前 i 个连续素数的连接，其中 i 大于等于 1 且小于等于 7。
算法
这种方法可能和看起来一样简单。我们知道 Smarandache-Wellin 序列的第 N 项是前 N 个连续素数的连接。
因此，找出前 N 个连续素数，通过进一步连接每项的 i 个连续素数，就可以得到 Smarandache-Wellin 序列的前 N 个 Smarandache-Wellin 数。我们可以按照以下步骤找出前 N 个素数：
为了存储素数的数量以获得前 N 个连续素数，我们将创建一个变量。
使用循环检查数字是否是素数，直到计数等于 N 以获得前 N 个素数。如果它是素数，我们将把素数计数增加 1。
为了确定一个数字是否是素数，我们将迭代一个 for 循环，从 i=2 开始，直到该数字小于或等于其平方根。如果该数字能被任何其他数字整除，则它不是素数，因为素数只有两个因子，即该数字本身和 1。
根据数学原理，合数总是至少包含一个小于该数字平方根的因子。正因为如此，为了确定一个数字是否是素数，我们只需迭代到该数字的平方根。
通过这种方式，迭代直到素数计数等于 N，并检查从 2 开始的每个数字，我们可以得到前 N 个连续素数并将它们存储在数组中。
问题的下一个任务，即打印 Smarandache-Wellin 序列的前 N 项，非常简单。我们可以使用嵌套循环并在我们存储前 N 个连续素数的数组上进行迭代来实现这一点。我们将迭代一个从 0 到数组大小的循环，然后在另一个嵌套循环中从 0 到 i，打印所有直到 i 的素数，通过这种方式，我们可以实现每项前 i 个连续素数的连接。
方法
我们可以使用以下步骤获得所需输出：
编写一个函数来检查数字是否是素数。
编写另一个函数，我们将前 N 个素数存储在一个数组中，并使用该数组连接前 j 个连续素数以获得第 j 项。
声明一个名为 count 的变量来计算素数的个数。直到 count 等于 N，检查从 2 开始的每个数字是否是素数。如果它是素数，则将其存储在我们创建的数组中。
为了连接每一项所需的前几个素数，我们将使用嵌套 for 循环。这就是我们如何打印 Smarandache-Wellin 序列的前 N 项。
示例
使用上述算法解决问题的 C++ 代码：
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//function to check if the number is a prime number or not
bool check(int N){
for(int i= 2; i <=sqrt(N); i++){ //iterating to check if the number has any divisor other than 1 and number itself
if(N % i == 0){ //if it has return false since it is not a prime number
return false;
}
}
return true; //return true if it satisfies all the conditions
}
//function to print first N terms of Smarandache-Wellin sequence
//using an array to store first N consecutive prime numbers
void ans(int N){
int ans[N];
int count=0; //to count number of prime numbers
for(int i=2;count<N;i++){ //for storing first N consecutive prime numbers in the array
if(check(i)){
ans[count]=i; //if the number is prime store it in the array
count++; //increase count
} else {
continue;
}
}
cout<<"The first "<<N<<" terms of Smarandache-Wellin sequence are: ";
for(int i=0;i<N;i++){ //for printing first N terms of Smarandache-Wellin sequence
for(int a=0;a<=i;a++){ //for concatenating first a prime numbers for ath term
cout<<ans[a];
}
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
int main(){
int N=6;
ans(N);
N=12;
ans(N);
return 0;
}
输出
The first 6 terms of Smarandache-Wellin sequence are: 2 23 235 2357 235711 23571113 The first 12 terms of Smarandache-Wellin sequence are: 2 23 235 2357 235711 23571113 2357111317 235711131719 23571113171923 2357111317192329 235711131719232931 23571113171923293137
时间复杂度：O(N*logN)，因为我们正在检查从 2 到 N 的每个数字是否是素数。
空间复杂度：O(N)，因为我们使用了大小为 N 的数组。
结论
在本文中，我们学习了 Smarandache-Wellin 序列及其背后的概念。我们还使用有效的算法了解了如何在 C++ 中打印 Smarandache-Wellin 序列的前 N 项。
我希望本文能帮助您理解所有关于这个问题的概念。
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