下表显示了400盏霓虹灯的寿命分布

寿命：（小时）	灯的数量
1500-2000	14
2000-2500	56
2500-3000	60
3000-3500	86
3500-4000	74
4000-4500	62
4500-5000	48

求灯泡寿命的中位数。

已知

下表显示了400盏霓虹灯的寿命分布。

要求

我们需要求出寿命的中位数。

解答

此处，

$N = 400$

$\frac{N}{2} = \frac{400}{2} = 200$

刚好大于$\frac{N}{2}$的累积频率是216，对应的组是3000-3500。

这意味着3000-3500是中位数组。

因此，

$l = 3000, f = 86, F = 130$ 和 $h = (3500 - 3000) = 500$

中位数 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$=3000+\frac{200-130}{86} \times 500$

$=3000+\frac{70}{86} \times 500$

$=3000+\frac{35000}{86}$

$= 3000 + 406.98$

$= 3406.98$

中位数寿命为3406.98小时。 

教程点

更新于： 2022年10月10日

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