自由落体物体的势能逐渐减小。这是否违反了能量守恒定律？为什么？

已知

通常情况下，人们发现自由落体物体的势能会逐渐减小。

要求

我们必须确定这是否违反了能量守恒定律。

解答

为了确定自由落体物体的势能逐渐减小是否违反能量守恒定律，让我们先了解一下能量守恒定律。

能量守恒定律

“能量守恒定律指出，能量既不能被创造，也不能被消灭。能量只能从一种形式转化为另一种形式。”

自由落体物体的能量守恒

让我们检查一下质量为$m$的自由落体物体从一定高度$h$落下时的能量守恒。当它从A点落下到达C点（地面）时。让我们计算它在A、B、C各点的总能量。

A点

当物体从高度$h$落下时，其初始速度为零。

$v_A=0$

因此，其动能，$K_A=\frac{1}{2}mv^2=0$

势能，$P_A=mgh$

总能量，$E_A=K_A+P_A=0+mgh=mgh$

B点

在B点，设其速度为$v_B$，它垂直方向上移动的距离为$x$。

利用运动的第二方程，$v_B^2=u^2+2gx$

或 $v_B^2=0^2+2gx=2gx$

因此，其动能，$K_B=\frac{1}{2}mv_B^2$

$=\frac{1}{2}\times m\times 2gx=mgx$

现在它在B点的高度是$(h-x)$。

因此，其势能，$P_B=mg(h-x)$

物体的总能量，$E_B=P_B+K_B$

$=mg(h-x)+mgx$

$=mgh-mgx+mgx$

$=mgh$

因此，自由落体物体的总能量在B点保持不变。

C点

当自由落体物体到达地面时，其高度变为零。

因此，其势能，$P_C=mg\times 0=0$

利用运动的第二方程，其速度变为$v$

$v^2=u^2+2gh$

或 $v^2=0+2gh=2gh$

其动能，$K_C=\frac{1}{2}\times m\times 2gh$

$=mgh$

因此，自由落体物体的总能量在C点也保持不变。

比较自由落体物体在A、B、C各点的总能量

我们发现 $E_A=E_B=E_C$

自由落体物体的总能量在A、B、C各点保持不变。这证明了能量守恒定律。

结论

因此，当物体自由落下时，由于高度的降低，势能开始减小，同时由于速度的增加，动能开始增加。势能和动能之和保持不变。自由落体物体的势能逐渐减小，这并不违反能量守恒定律。

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更新于：2022年10月10日

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