同步功率系数的单位和意义

同步功率系数 (𝑷_𝐬𝐲𝐧) 的单位

通常，同步功率系数以**瓦特/电弧度**表示，即：

$$\mathrm{𝑃_{syn} =\frac{𝑉 𝐸_{𝑓}}{𝑋_{𝑠}}cos\:𝛿 \:\:瓦特/电弧度 …(1)}$$

$$\mathrm{∵ \:𝜋\:弧度 = 180\:度}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:1\:弧度 =\frac{180}{𝜋}\:度}$$

$$\mathrm{∵ \:𝑃_{syn}=\frac{𝑑𝑃}{𝑑𝛿}\:\:瓦特/ \left(\frac{180}{𝜋}\:度 \right)}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:𝑃_{syn}=\left( \frac{𝑑𝑃}{𝑑𝛿}\right)\left(\frac{𝜋}{180}\right)\:\:瓦特/电角度 …(2)}$$

如果机器的总极对数为 *p*，则

$$\mathrm{𝜃_{电角度} = 𝑝 \cdot 𝜃_{机械角度}}$$

因此，每个机械弧度的同步功率系数由下式给出：

$$\mathrm{𝑃_{syn} = 𝑝 \cdot\left( \frac{𝑑𝑃}{𝑑𝛿}\right)\:\:瓦特/机械弧度 …(3)}$$

并且，每个机械角度的同步功率系数由下式给出：

$$\mathrm{𝑃_{syn} =\left( \frac{𝑑𝑃}{𝑑𝛿}\right)\left(\frac{𝑝\:𝜋}{180}\right)\:瓦特/机械角度 …(4)}$$

同步功率系数的意义

同步功率系数 ($𝑃_{syn}$) 是定子与转子之间电磁耦合刚度的量度。较大的同步系数 ($𝑃_{syn}$) 值表明电磁耦合很牢固。同步功率系数由下式给出：

$$\mathrm{𝑃_{syn} =\frac{3\:𝑉\:𝐸_{𝑓}}{𝑋_{𝑠}}cos\:𝛿 … (5)}$$

公式 (5) 表明 $𝑃_{syn}$ 与机器的同步电抗成反比。具有较大气隙的同步电机具有相对较小的电抗。因此，具有较大气隙的同步电机的耦合比具有较小气隙的电机更牢固。

此外，$𝑃_{syn}$ 与 $𝐸_{𝑓}$ 成正比，因此，过励磁同步电机比欠励磁同步电机更牢固。

从公式 (5) 可以看出，当负载角 $\delta$ = 0° 时，恢复作用最大，即空载时；当负载角 $\delta$ = ±90° 时，恢复作用为零。在这些负载角 ($\delta$) 值下，机器将处于稳定性的稳态极限，处于不稳定平衡状态。因此，不可能在稳定性的稳态极限下运行同步电机，因为其抵抗微小变化的能力为零。

Saini Manish Kumar

更新于：2021年10月19日

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