什么是不同类型的Trie？

介绍

在本教程中，我们将了解不同类型的Trie及其用途。Trie是一种树状数据结构，主要用于字符串搜索等操作。Trie有多种类型，根据任务需求选择使用。通常，Trie主要分为三种类型：标准Trie、压缩Trie和后缀Trie。我们将详细解释每种Trie的含义。

什么是Trie

Trie是一种排序的二叉树，也称为数字树或前缀树。它具有用于存储数据或字母的节点。每个节点可以有一个或多个子节点，也可以没有子节点。最常见的是，Trie用于IP路由和自动搜索等应用程序。

Trie的类型

Trie主要分为三种类型：

标准Trie

  • 标准Trie是一个排序的Trie，包含根节点和节点。除了根节点外，标准Trie中的每个节点都代表字符串中的字母。

  • 所有子节点按字母顺序排序，跟踪字符串的路径是从节点到根。节点的最后一个子节点是字符串的结尾。

  • 在标准Trie中，可以通过遵循从节点到其最后一个子节点的路径来跟踪字符串。

  • 示例 - 字符串 S = {cat, car, dog, doll}。

  • 标准Trie具有三种操作 - 删除、更新和插入。这些操作的复杂度如下：

  • 时间复杂度 O(dm)

  • 空间复杂度 O(n)

    • 其中：

    • n = 字符串大小

    • m = 字母表大小

    • d = 操作字符串参数大小

  • 标准Trie主要用于字符串应用程序，例如单词匹配和前缀匹配。单词匹配是在字符串中查找集合中类似的单词，前缀匹配是匹配单词前缀的重复。

压缩Trie

  • 它是标准Trie的压缩形式。它将标准Trie中相似的前缀节点合并为单个子节点。

  • 压缩Trie的节点至少有两个子节点。

  • 冗余节点的压缩有助于内存管理。这种类型的Trie用于需要空间管理的应用程序。

  • 压缩Trie的空间复杂度为 O(n)。

  • 它的两个基本操作是插入和删除。要将新字母插入节点，请取消已分组字母的分组。

  • 要从树中删除任何字符，请在删除后重新分组插入的字符。

  • 例如，字符串 S = {bear, bull, boy, stop, sell}

后缀Trie

  • 后缀Trie是Trie的压缩形式，用于生物信息学和模式匹配等应用程序。

  • 与其他Trie不同，它将所有后缀压缩到单个子节点中，同时排除一些前缀。

  • 子节点存储单词而不是字符。

  • 可以使用后缀Trie构建压缩Trie。

  • 它是进行子串匹配的有效方法。

  • 从根到叶的路径表示后缀。

  • 路径的结尾用 $ 符号表示。

  • 示例 - 字符串 S = {ban, apple}

标准Trie、压缩Trie和后缀Trie之间的区别

序号

标准Trie

压缩Trie

后缀Trie

1

它是Trie最基本的形式。

它是标准Trie的进阶形式。

它是一种完全不同的Trie类型，其中字符串以压缩形式存储。

2

每个节点及其子节点代表字母

冗余节点被压缩。

用于将后缀插入节点。

3

最后一个字母由子节点表示。

最后一个字母由子节点表示。

$ 符号表示节点路径的结尾。

4

它支持插入、删除和搜索等操作。

它支持插入和删除操作，以及已形成组的分组和取消分组。

它支持后缀匹配和搜索操作。

5

一个节点可以有一个或多个子节点，也可以没有子节点。

每个节点至少有两个子节点。

每个节点都有单词的后缀。

6

它是一种通用的Trie，用于存储单词的单个字符。

它有助于在合并冗余节点时优化空间。

它是一种特殊的Trie类型，有助于检索后缀。

结论

我们已经完成了本教程。在本教程中，我们讨论了三种主要的Trie类型：标准Trie、压缩Trie和后缀Trie。压缩Trie是标准Trie的进阶形式，有助于内存管理。每个Trie都有节点和子节点来表示字符串。所有三种类型的Trie都用于字符串匹配应用程序。我们还讨论了这三种Trie类型之间的区别。

更新于：2023年10月4日

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