使用JavaScript DFS进行拓扑排序

有向图的拓扑排序或拓扑顺序是指其顶点的线性顺序，对于从顶点u到顶点v的每条有向边UV，u在排序中都出现在v之前。这只有在有向图中才有意义。

在许多地方，拓扑排序都很有意义。例如，假设你正在按照食谱做菜，其中有些步骤必须在进行下一步之前完成。但其中一些步骤可以并行执行。类似地，在大学选课时，一些高级课程有一些先修课程，而这些先修课程本身也可能是更高级课程的先修课程。例如：

示例

 /**
   *       CS101  CS102
   *       /       \ /
   *      CS204    CS340
   *       \      /| \
   *       CS380   | CS410
   *          \    | /
   *           CS540
*/

在上图中，考虑如果你想学习某一层次的课程，你必须先学习它从上一层次连接到的所有课程。以下是上图的一些可能的拓扑排序：

CS101 -> CS204 -> CS102 -> CS340 -> CS410 -> CS380 -> CS540
CS102 -> CS101 -> CS340 -> CS204 -> CS410 -> CS380 -> CS540

让我们在JavaScript中实现它。我们将编写两个函数：拓扑排序和topologicalSortHelper来帮助递归地标记和探索图。

示例

topologicalSortHelper(node, explored, s) {
   explored.add(node);
   // Marks this node as visited and goes on to the nodes
   // that are dependent on this node, the edge is node ----> n
   this.edges[node].forEach(n => {
      if (!explored.has(n)) {
         this.topologicalSortHelper(n, explored, s);
      }
   });
   // All dependencies are resolved for this node, we can now add
   // This to the stack.
   s.push(node);
}

topologicalSort() {
   // Create a Stack to keep track of all elements in sorted order
   let s = new Stack(this.nodes.length);
   let explored = new Set();

   // For every unvisited node in our graph, call the helper.
   this.nodes.forEach(node => {
      if (!explored.has(node)) {
         this.topologicalSortHelper(node, explored, s);
      }
   });

   while (!s.isEmpty()) {
      console.log(s.pop());
   }
}

你可以使用以下方法进行测试：

示例

let g = new Graph();
g.addNode("A");
g.addNode("B");
g.addNode("C");
g.addNode("D");
g.addNode("E");
g.addNode("F");
g.addNode("G");

g.addDirectedEdge("A", "C");
g.addDirectedEdge("A", "B");
g.addDirectedEdge("A", "D");
g.addDirectedEdge("C", "D");
g.addDirectedEdge("D", "E");
g.addDirectedEdge("E", "F");
g.addDirectedEdge("B", "G");

g.topologicalSort();

我们创建的图如下：

示例

/**
   *         A
   *       / | \
   *       C | B
   *       \ | |
   *         D G
   *         |
   *         E
   *         |
   *         F
*/

输出

这将给出以下输出：

A
B
G
C
D
E
F

karthikeya Boyini

更新于：2020年6月15日

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