一头重 $40,000\ N$ 的大象站在面积为 $1000\ cm^2$ 的一只脚上，而一个重 $400\ N$ 的女孩站在面积为 $1\ cm^2$ 的一只“细高跟”鞋跟上。
(a) 大象和女孩中，哪个对地面施加的力更大，大多少？
(b) 大象用一只脚站立时，对地面施加的压强是多少？
(c) 女孩用一只鞋跟站立时，对地面施加的压强是多少？
(d) 大象和女孩中，哪个对地面施加的压强更大？
(e) 女孩施加的压强与大象施加的压强的比值是多少？

学术物理 NCERT 9 年级

大象的重量

$W_{elephant}=40000\ N$

一只脚的面积

$A_{elephant}=1000\ cm^2=1000\times10^{-4}\ m^2$

女孩的重量

$W_{girl}=400\ N$

女孩鞋跟的面积

$A_{girl}=1\ cm^2=1\times10^{-4}\ m^2$

(a). 观察发现，大象的重量更大，为

$40000\ N$ ，因此，大象对地面施加的力更大。

大象对地面施加的力比女孩大

$40000\ N-400\ N=39600\ N$ 。

(b). 大象用一只脚站立时，对地面施加的压强

$P_{elephant}=\frac{W_{elephant}}{A_{elephant}}$

或

$P_{elephant}=\frac{40000\ N}{1000\times10^{-4}\ m^2}$

或

$P_{elephant}=4.0\times10^5\ N/m^2$

(c). 女孩用一只鞋跟站立时，对地面施加的压强

$P_{girl}=\frac{W_{girl}}{A_{girl}}$

或

$P_{girl}=\frac{400\ N}{1\times10^{-4}\ m^2}$

或

$P_{girl}=4.0\times10^6\ N/m^2$

(d). 女孩对地面施加的压强大于大象施加的压强。

(e). 女孩施加的压强与大象施加的压强的比值：

$=\frac{P_{girl}}{P_{elephant}}$

$=\frac{4.0\times10^6\ N/m^2}{4.0\times10^5\ N/m^2}$

$=\frac{10}{1}$

因此，女孩施加的压强与大象施加的压强的比值为

$10:1$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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