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已知，物体的质量 $m=5\ kg$ 初始速度 $v_1=10\ m/s$ 时间 $t=25\ s$ 末速度 $=35\ m/s$ 因此，加速度 $a=\frac{v_2-v_1}{t}$$=\frac{35\ m/s-10\ m/s}{35\ s}$$=1\ m/s$ 因此，力 $F=ma$$=5\ kg\times 1\ m/s$$=5\ N$
这里，初始速度 $u=0$ 末速度 $v=10\ m/s$ 时间 $t=5\ s$ 因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{10-0}{5}$$=2\ m/s^2$ 因此，加速度为 $2\ m/s^2$。
(i) 米是长度的 SI 单位。所以该陈述是错误的。(ii) 加速度是矢量，因为它既有大小又有方向。所以该陈述是正确的。
这里，汽车的质量 $m=2400\ kg$ 初始速度 $u=20\ ms^{-1}$ 末速度 $v=0$ 时间 $t=10\ s$ 因此，减速度 $a=\frac{0-20}{10}$$=-2\ m/s^2$ [-ve 符号表示减速度] 因此，作用力 $F=ma$$=2400\ kg\times 2\ m/s^2$$=4800\ N$ 因此，汽车的减速度为 $2\ m/s^2$，作用力为 $4800\ N$。
已知，力 $F=100\ N$ 物体的质量 $m=20\ kg$ 初始速度 $u=0$ 末速度 $v=100\ m/s$ 时间 $t=?$ 已知 $F=ma$ 因此，$a=\frac{100\ N}{20\ kg}$$=5\ m/s^2$ 使用运动学第一公式，$v=u+at$$100=0+5\times t$ 或 $t=\frac{100}{5}$ 或 $t=20\ s$ 因此，100 N 的力作用在 20 kg 的物体上 20 s，使其获得 100 m/s 的速度。
已知力 $F=10\ N$ 物体的质量 $m=2.5\ kg$ 初始速度 $u=20\ m/s$ 末速度 $v=0$ 时间 $=?$ 使用牛顿运动定律 $F=ma$ 加速度，$a=\frac{F}{m}$$=\frac{10\ N}{2.5\ kg.}$$=4\ m/s^2$ 使用运动学第一公式，$v=u+at$$0=20-4\times t$ [ 取 $a$ 为负，因为它降低了速度，所以它是减速度] 或 $t=\frac{20}{4}$ 或 $t=5\ s$ 因此，一个 10 N 的力需要 5 s 才能使一个以 20 m/s 速度运动的 2.5 kg 的物体停止。
这里质量 $m=10\ kg$ 初始速度 $u=4\ m/s$ 末速度 $v=8\ m/s$ 时间 $t=2\ s$(a) 力作用前动量 $P_1=mu=10\ kg\times4\ m/s=40\ kg.-m/s$(b) 力作用后动量 $P_2=mv=10\ kg\times8\ m/s=80\ kg.m/s$(c) 动量增量 $=P_2-P_1$$=80\ kg-m/s-40\ kg-m/s$$=40\ m/s$ 每秒动量增量 $=\frac{P_2-P_1}{t}$$=\frac{40\ kg-m/s}{2\ s}$$=20\ kg-m/s^2$(d) 已知力等于动量变化率。因此，$F=\frac{P_2-P_1}{t}$$=\frac{80kg-m/s-40kg-m/s}{2\ s}$$=\frac{40\ kg-m/s}{2\ s}$$=20\ kg-m/s^2=20/ N$阅读更多
枪的质量 $m_1=3\ kg$ 子弹的质量 $m_2=30\ g=0.03\ kg$ 子弹的速度 $v_2=100\ m/s$(i) 令 $v_1$ 为枪的后坐速度。根据动量守恒定律：$m_1\times v_1=m_2\times v_2$ 或 $3\times v_1=0.03\times 100$ 或 $v_1=\frac{3}{3}$ 或 $v=1\ m/s$ 因此，枪以 1 m/s 的速度后坐(ii) 枪的初始速度 $u=0$ 末速度 $v=1\ m/s$ 时间 $t=0.003\ s$ 因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$ 或 $a=\frac{1-0}{0.003}$ 或 $a=\frac{1000}{3}\ m/s^2$ 因此，力 $F=ma$ [牛顿第二运动定律] 或 $F=3\ kg\times\frac{1000}{3}\ m/s^2$ 或 $F=1000\ N$阅读更多
在下图中，我们展示了火箭发动机如何提供向上推动火箭的力
已知：$BM$ 和 $CN$ 是垂直于过三角形 $ABC$ 的顶点 $A$ 的一条线的垂线。$L$ 是 $BC$ 的中点。要证明：我们必须证明 $LM = LN$。证明：连接 $ML$ 和 $NL$。在 $\triangle BMP$ 和 $\Delta CNP$ 中，$\angle \mathrm{M}=\angle \mathrm{N}$$\angle \mathrm{BPM}=\angle \mathrm{CPN}$ (对顶角)因此，根据 AA 相似性，$\Delta \mathrm{BMP} \sim \Delta \mathrm{CNP}$这意味着，$\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{CN}}=\frac{\mathrm{PM}}{\mathrm{PN}}$在 $\triangle \mathrm{BML}$ 和 $\Delta \mathrm{LNC}$ 中，$\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{CN}}=\frac{\mathrm{PM}}{\mathrm{PN}}$$\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{C}$ (内错角)$\triangle \mathrm{BML} \sim \Delta \mathrm{LMC}$这意味着，$\frac{\mathrm{ML}}{\mathrm{LN}}=\frac{\mathrm{BL}}{\mathrm{LC}}$$\mathrm{BL}=\mathrm{LC}$这意味着，$\frac{\mathrm{BL}}{\mathrm{LC}}=1$$\frac{\mathrm{ML}}{\mathrm{LN}}=1$$\mathrm{ML}=\mathrm{LN}$得证。 阅读更多