集合是一组数据元素。集合的子集是由父集中的元素形成的集合。例如，如果 B 的所有元素都存在于 A 中，则 B 是 A 的子集。在这里，我们需要找到由前 n 个自然数形成的集合的所有子集的和。这意味着我需要找到所有可以形成的子集，然后将它们加起来。让我们举个例子，N = 3 集 = {1, 2, 3} 形成的子集 = { {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3, } ... 阅读更多

算术级数 (AP) 是一系列数字，其中两个连续项之间的差相同。差值是通过从第一项中减去第二项来计算的。让我们以一个示例序列来了解 AP，5、7、9、11、13、15、... 此算术级数的公差 (d) 为 2。这意味着每个后续元素都比前一个元素大 2。此级数的第一项 (a) 为 5。查找第 n 项的一般公式为 a{n} = a + (n-1)(d) 在此问题中，我们给定一个 AP，我们需要... 阅读更多

级数是一系列数字，这些数字具有一些共同的特征，每个数字都遵循这些特征。数学中定义了各种级数，具有某种数学逻辑或数学公式。在此问题中，我们给定一个数字级数 2/3、-4/5、6/7、-8/9、……该级数的一般项可以定义为 (-1)n *(2*n)/ ((2*n)+1) 为了找到级数的和，我们需要将给定级数的每个元素加起来，如 2/3 - 4/5 + 6/7 - 8/9 + …… 让我们举个例子，输入：10 输出：-0.191921 解释 (2 / 3) - (4 / 5) + ... 阅读更多

级数是一系列数字，这些数字具有一些共同的特征，每个数字都遵循这些特征。这些数学级数是基于某些数学逻辑定义的，例如每个数字以相同的间隔增加（算术级数），每个数字以相同的倍数增加（几何级数）以及许多其他模式。为了找到级数的和，我们需要评估级数并为其制定一个一般公式。但在没有发生共同声明的级数中，我们必须通过将级数的每个数字加到一个和中来采用经典方法... 阅读更多

素数是指只能被两个数（自身和 1）整除的数。一个数的因数是可以整除它的数。前十个素数的列表是 2、3、5、7、11、13、17、23、29、31。不是素数的数是合数。合数是可以被两个以上数整除的数。除了素数和合数之外，还有 1，它既不是素数也不是合数，因为它只能被自身整除。如何检查一个数是否为素数或合数... 阅读更多

选择排序是一种排序算法，它通过找到数组中最小的数字，然后将其放置到第一个位置来工作。接下来要遍历的数组将从放置最小数字的位置的下一个索引开始。让我们举个例子来使这个概念更清晰。我们有一个数组 {6, 3, 8, 12, 9}，在这个数组中，最小的元素是 3。所以我们将 3 放置在第一个位置，之后数组将如下所示：{3, 6, 8, 12, 9}。现在我们将再次找到... 阅读更多

双向搜索是一种以两种方式运行的搜索技术。它使用两个同时运行的搜索，第一个从源到目标，另一个从目标到源反向运行。在最佳状态下，这两个搜索将在数据结构的中间相遇。双向搜索算法在有向图上工作，以找到从源（初始节点）到目标节点的最短路径。这两个搜索将分别从各自的位置开始，当这两个搜索在某个节点相遇时，算法停止。双向搜索的重要性... 阅读更多

可以从两个方向（从末尾和从开头）访问范围元素序列的迭代器称为双向迭代器。迭代器可以作用于列表、映射和集合等数据类型。双向迭代器具有与前向迭代器相同的属性，唯一的区别是它们也可以递减-属性有效表达式是否可以默认构造、复制构造、复制赋值和销毁X a;X b(a);b = a;可以使用相等/不相等运算符比较是否相等（当两个迭代器值都迭代同一个底层序列时才有意义）。a == ba != b可以像... 阅读更多

如果一个整数的每个数字分别提取出来并立方求和，然后该和与该数本身相同，则该整数称为阶数为 n 的阿姆斯特朗数，即 abcd... = a3 + b3 + c3 + d3 + ...对于 3 位数的阿姆斯特朗数，每个数字的立方和等于该数字本身。例如：153 = 13 + 53 + 33 // 153 是一个阿姆斯特朗数。输入：输入两个数字（区间）：999 9999 输出：999 和 9999 之间的阿姆斯特朗数为：1634 8208 9474 解释 1634 = 13+63+33+43 = 1+216+27+64 = 1634 实现的方法... 阅读更多

快速排序是一种使用比较对未排序列表（数组）进行排序的排序技术。快速排序也称为分区交换排序。它不是稳定的排序，因为相等排序项的相对顺序没有保留。快速排序可以在数组上运行，只需要少量额外的内存来执行排序。它与选择排序非常相似，只是它并不总是选择最坏情况的分区。因此，我们可以将其视为选择排序的改进版本。快速排序是最有效的排序算法之一，基于... 阅读更多