为了最小化两个子集的和的绝对差，我们将一个向量划分为两个子集，即我们将向量的元素划分为两个较小的向量，使得原始向量的每个元素都属于两个较小的向量之一，并且这两个较小的向量是不相交的。例如，如果我们有一个向量 v = {1, 2, 3, 4, 5}，那么 v 划分为两个子集的一种可能方式是 S1 = {1, 3, 4} 和 S2 = {2, 5}，其中 v 的每个元素都属于 S1 或 S2，并且... 阅读更多

Pthreads 是一种执行模型，它有助于使用多个处理器同时工作来解决问题。它独立于编程语言。问题陈述给定一个整数数组。使用 pthreads 找到数组中所有元素的和。计算和的多线程需求问题是将数组中的元素相加。虽然这是一个简单的问题，线性遍历数组可以很容易地完成工作，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组中的元素个数。但是，如果我们... 阅读更多

交替位模式意味着数字中 0 和 1 的位置处于交替位置，即没有两个 0 或 1 放在一起。例如，10 的二进制表示形式为 (1010)2，它具有交替位模式，因为 0 和 1 相互隔开。问题陈述给定一个整数 N。找到 1 到 N 范围内所有位模式交替的整数。示例 1 输入：10 输出：1、2、5、10 解释 $\mathrm{(1)_{10} = (1)_2, (2)_{10} = (10)_2, (5)_{10} = (101)_2, (10)_{10} = (1010)_2}$ 示例 2 输入：... 阅读更多

雅各布斯塔尔数卢卡斯序列 𝑈𝑛(𝑃, 𝑄)，其中 P = 1 且 Q = -2，称为雅各布斯塔尔数。雅各布斯塔尔数的递推关系为：$$\mathrm{𝐽_𝑛 = 0\: 𝑓𝑜𝑟 \: 𝑛 = 0}$$ $$\mathrm{𝐽_𝑛 = 1\: 𝑓𝑜𝑟 \: 𝑛 = 1}$$ $$\mathrm{𝐽_𝑛 = 𝐽_𝑛−1 + 2𝐽_{𝑛−2}\: 𝑓𝑜𝑟 \: 𝑛 > 1}$$以下是雅各布斯塔尔数 - 0、1、1、3、5、11、21、43、85、171、341、683、1365，…。雅各布斯塔尔-卢卡斯数互补卢卡斯序列 $\mathrm{𝑉_𝑛(𝑃, 𝑄)}$，其中 P = 1 且 Q = -2，称为雅各布斯塔尔-卢卡斯数。雅各布斯塔尔-卢卡斯数的递推关系为：$\mathrm{𝐽_𝑛}$ = ... 阅读更多

位操作使用按位运算符（如 AND(&)、OR(|)、NOT(~)、XOR(^)、左移()）对位流应用逻辑运算以获得所需的结果。使用按位运算符是有益的，因为我们可以操纵单个位，并且它们比其他运算符更快。问题陈述给定一个数字。仅使用按位运算符将数字加 1。（不要使用算术运算符，如“+”、“-”、“*”或“/”）方法 1：使用一补码/非运算符按位补码/一补码使用非运算符 (~) 实现。对于数字 n，n 的按位补码，即 ~n = ... 阅读更多

数字 x 的四次方是 x 的 4 次方或 x4。自然数是所有正整数，不包括零。因此，前 N 个自然数的四次方之和为 - $\mathrm{Sum = 1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4 + … + N^4}$本文介绍了一些使用最少时间和空间复杂度来查找和的方法。问题陈述给定数字 N，求和 $\mathrm{1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4 + … + N^4}$。示例 1 输入：3 输出：98 解释 $\mathrm{Sum = 1^4 + ... 阅读更多

给定数字的数字和是给定数字中所有数字的总和。我们将给定一个数字 n 和 s，我们必须找到 1 到 n 范围内所有数字与其数字和的差大于 s 的数字。我们将实现两种方法，并附带代码以及对时间和空间复杂度的讨论。输入 N = 15，S = 5 输出 6 解释对于 0 到 9 范围内的所有数字，差... 阅读更多

数组是一种线性数据结构，用于存储元素，排序数组按升序包含所有元素。通过交换相邻元素对数组进行排序意味着我们可以任意多次交换相邻元素，并且我们必须对数组进行排序。我们将给出两个数组，第一个数组是要排序的数组，另一个数组是布尔数组，表示当前元素是否可交换。如果给定数组的长度为 N，则所有存在的元素都将来自 1 到 N。... 阅读更多

编程语言用于许多目的，例如制作网站、开发移动应用程序等。图形设计是我们可以使用编程语言完成的事情之一。在图形设计中，我们可能会遇到一个问题，即必须将 3D 对象投影到 2D 平面上，因此一个维度将减少或一个面将被隐藏。在这个问题中，我们必须检测那个隐藏的面。背面检测也称为平面方程方法，它是对象空间方法中的一种方法，其中对象... 阅读更多

互质数是指除了 1 之外没有其他公约数的数。我们将给出两个数字 n 和 m。我们必须找到 2 到 n（包含 2 和 n）范围内的最大数字，该数字与 2 到 m（包含 2 和 m）范围内的所有元素互质。如果给定范围内没有元素与第二个范围内的所有元素互质，那么我们必须返回或打印 -1。我们将实现方法、代码，并讨论程序的时间和空间复杂度。... 阅读更多