渐近符号渐近符号用于表示算法在渐近分析中的复杂性。这些符号是表示复杂性的数学工具。常用的有三种符号。大O符号大O (O) 符号给出了函数 f(n) 的上界，精确到一个常数因子。小o符号除了大O、大Ω和大Θ符号外，还有一些其他的符号。小o符号就是其中之一。小o符号用于描述一个不能收紧的上界。换句话说，它是f(n) 的松散上界。大Ω符号大Ω (Ω) 符号给出了… 阅读更多

渐近分析使用渐近分析，我们可以根据输入大小了解算法的性能。我们不应该计算确切的运行时间，而应该找到运行时间和输入大小之间的关系。当输入大小增加时，我们应该关注运行时间。对于空间复杂度，我们的目标是获得一个关系或函数，说明算法完成需要占用主内存多少空间。渐近行为对于函数f(n)，渐近行为是f(n)在n变大的情况下增长的方式。小的输入值… 阅读更多

在本节中，我们将看到一些常见的数学问题以及使用不同的计算算法解决这些问题的可能方法。我们将了解如何求解微分方程、积分和其他一些复杂的数学问题。在本节中，我们将介绍- 中缀表达式转换为后缀表达式 中缀表达式转换为前缀表达式 求后缀表达式的值 割线法求解非线性方程 梯形法则求定积分 辛普森1/3法则求定积分 线性回归 拉格朗日插值 龙格-库塔4阶法求解微分方程 幸运数 十进制转换为二进制 求两个数的最小公倍数… 阅读更多

在算法的理论分析中，通常以渐近的方式估计它们的复杂性，即估计任意大输入的复杂性函数。“算法分析”一词由唐纳德·克努特创造。算法分析是计算复杂性理论中的一个重要部分，它为解决特定计算问题所需的算法资源提供了理论估计。大多数算法的设计都是为了处理任意长度的输入。算法分析是确定执行算法所需的时间和空间资源量。通常，算法的效率或运行时间… 阅读更多

图是一种非线性数据结构，它由有限数量的节点和一组边组成，这些边用于连接一对节点。图用于解决一些实时问题，以表示网络等。在不同的社交网络中，都使用图。在本节中，我们将介绍- 双连通图检查 图的广度优先搜索 (BFS) 图中的桥 检查给定图是否是树 有向图中的连通性 图的深度优先搜索 (DFS) 检测无向图中的循环 检测… 阅读更多

搜索算法用于从数据集中搜索或查找一个或多个元素。这类算法用于从特定数据结构中查找元素。搜索可能是顺序的，也可能不是顺序的。如果数据集中数据是随机的，则需要使用顺序搜索。否则，可以使用其他不同的技术来降低复杂度。在本节中，我们将介绍- 二分查找 指数查找 插值查找 跳跃查找 线性查找 三分查找

模式搜索算法用于从另一个更大的字符串中查找模式或子字符串。有不同的算法。设计这类算法的主要目标是降低时间复杂度。对于较长的文本，传统方法可能需要很长时间才能完成模式搜索任务。这里我们将看到不同的算法，以获得更好的模式匹配性能。在本节中，我们将介绍。Aho-Corasick算法 字谜模式搜索 坏字符启发式 Boyer-Moore算法 有限自动机的有效构造 Kasai算法 Knuth-Morris-Pratt算法 Manacher算法 朴素模式搜索 Rabin-Karp… 阅读更多

我们已经在不同的章节中看到了不同的问题。还有一些其他问题没有分类。在本节中，我们将看到一些随机问题。在本节中，我们将介绍。加n进制数 巴比伦法求平方根 大数阶乘 检查给定点是否在多边形内 检查完全平方数 检查给定的四个点是否构成正方形 检查两个给定集合是否不相交？检查两条线段是否相交 检查给定点是否在三角形内 连接n条绳子… 阅读更多

回溯是一种增量式解决问题的算法技术。它使用递归方法来解决问题。我们可以说，回溯用于查找所有可能的组合来解决优化问题。在本节中，我们将介绍 哈密顿循环 M着色问题 N皇后问题 迷宫问题 密码算术难题 子集和问题 数独求解算法 马踏棋盘问题 拉绳子问题 词语分割算法 通过交换获得最大数字问题

哈希（散列）是使用称为哈希函数的数学函数，从文本或数字列表生成值的過程。有很多哈希函数使用数字或字母数字键。下面给出一些不同的哈希函数：哈希函数以下是部分哈希函数：除法法这是创建哈希函数最简单的方法。哈希函数可以描述为：h(k) = k mod n这里，h(k) 是通过将键值 k 除以哈希表大小 n 并取余数获得的哈希值。最好让 n 是……阅读更多