Python人工智能——神经网络

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神经网络是并行计算设备，试图对大脑进行计算机建模。其主要目标是开发一个比传统系统更快地执行各种计算任务的系统。这些任务包括模式识别和分类、逼近、优化和数据聚类。

什么是人工神经网络（ANN）？

人工神经网络（ANN）是一种高效的计算系统，其核心思想借鉴了生物神经网络的类比。ANN 也被称为人工神经系统、并行分布式处理系统和连接主义系统。ANN 获取大量相互连接的单元，以某种模式允许它们之间进行通信。这些单元，也称为节点或神经元，是并行工作的简单处理器。

每个神经元都通过连接链路与其他神经元连接。每个连接链路都与一个权重相关联，该权重包含有关输入信号的信息。这是神经元解决特定问题最有用的信息，因为权重通常会激发或抑制正在传输的信号。每个神经元都有其内部状态，称为激活信号。输出信号是在组合输入信号和激活规则后产生的，可以发送到其他单元。

如果您想详细学习神经网络，可以访问以下链接：人工神经网络。

安装有用的包

为了在 Python 中创建神经网络，我们可以使用一个强大的神经网络包，称为NeuroLab。它是一个包含基本神经网络算法的库，具有灵活的网络配置和 Python 的学习算法。您可以在命令提示符下使用以下命令安装此包：

pip install NeuroLab

如果您使用的是 Anaconda 环境，则使用以下命令安装 NeuroLab：

conda install -c labfabulous neurolab

构建神经网络

在本节中，让我们使用 NeuroLab 包在 Python 中构建一些神经网络。

基于感知器的分类器

感知器是 ANN 的构建块。如果您想了解更多关于感知器的知识，可以访问以下链接：人工神经网络

以下是构建简单的基于感知器的神经网络分类器的 Python 代码的分步执行：

导入必要的包，如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

输入值。请注意，这是一个监督学习的例子，因此您也必须提供目标值。

input = [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]
target = [[0], [0], [0], [1]]

创建一个具有 2 个输入和 1 个神经元的网络：

net = nl.net.newp([[0, 1],[0, 1]], 1)

现在，训练网络。在这里，我们使用 Delta 规则进行训练。

error_progress = net.train(input, target, epochs=100, show=10, lr=0.1)

现在，可视化输出并绘制图表：

plt.figure()
plt.plot(error_progress)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training error')
plt.grid()
plt.show()

您可以看到以下图表显示了使用误差度量进行的训练进度：

单层神经网络

在这个例子中，我们创建一个单层神经网络，它由独立的神经元作用于输入数据以产生输出组成。请注意，我们使用名为neural_simple.txt的文本文件作为输入。

导入有用的包，如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

加载数据集，如下所示：

input_data = np.loadtxt(“/Users/admin/neural_simple.txt')

以下是我们将使用的数据。请注意，在此数据中，前两列是特征，后两列是标签。

array([[2. , 4. , 0. , 0. ],
      [1.5, 3.9, 0. , 0. ],
      [2.2, 4.1, 0. , 0. ],
      [1.9, 4.7, 0. , 0. ],
      [5.4, 2.2, 0. , 1. ],
      [4.3, 7.1, 0. , 1. ],
      [5.8, 4.9, 0. , 1. ],
      [6.5, 3.2, 0. , 1. ],
      [3. , 2. , 1. , 0. ],
      [2.5, 0.5, 1. , 0. ],
      [3.5, 2.1, 1. , 0. ],
      [2.9, 0.3, 1. , 0. ],
      [6.5, 8.3, 1. , 1. ],
      [3.2, 6.2, 1. , 1. ],
      [4.9, 7.8, 1. , 1. ],
      [2.1, 4.8, 1. , 1. ]])

现在，将这四列分成 2 个数据列和 2 个标签：

data = input_data[:, 0:2]
labels = input_data[:, 2:]

使用以下命令绘制输入数据：

plt.figure()
plt.scatter(data[:,0], data[:,1])
plt.xlabel('Dimension 1')
plt.ylabel('Dimension 2')
plt.title('Input data') 

现在，定义每个维度的最小值和最大值，如下所示：

dim1_min, dim1_max = data[:,0].min(), data[:,0].max()
dim2_min, dim2_max = data[:,1].min(), data[:,1].max()

接下来，定义输出层中的神经元数量，如下所示：

nn_output_layer = labels.shape[1]

现在，定义一个单层神经网络：

dim1 = [dim1_min, dim1_max]
dim2 = [dim2_min, dim2_max]
neural_net = nl.net.newp([dim1, dim2], nn_output_layer)

使用显示的迭代次数和学习率训练神经网络：

error = neural_net.train(data, labels, epochs = 200, show = 20, lr = 0.01)

现在，使用以下命令可视化并绘制训练进度：

plt.figure()
plt.plot(error)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training error')
plt.title('Training error progress')
plt.grid()
plt.show()

现在，在上面的分类器中使用测试数据点：

print('\nTest Results:')
data_test = [[1.5, 3.2], [3.6, 1.7], [3.6, 5.7],[1.6, 3.9]] for item in data_test:
   print(item, '-->', neural_net.sim([item])[0])

您可以找到如下所示的测试结果：

[1.5, 3.2] --> [1. 0.]
[3.6, 1.7] --> [1. 0.]
[3.6, 5.7] --> [1. 1.]
[1.6, 3.9] --> [1. 0.]

您可以看到以下图表作为迄今为止讨论的代码的输出：

多层神经网络

在这个例子中，我们创建一个多层神经网络，它包含多个层以提取训练数据中的底层模式。这个多层神经网络将像一个回归器一样工作。我们将根据等式：y = 2x²+8 生成一些数据点。

导入必要的包，如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

根据上面提到的等式生成一些数据点：

min_val = -30
max_val = 30
num_points = 160
x = np.linspace(min_val, max_val, num_points)
y = 2 * np.square(x) + 8
y /= np.linalg.norm(y)

现在，按如下方式重塑这个数据集：

data = x.reshape(num_points, 1)
labels = y.reshape(num_points, 1)

使用以下命令可视化并绘制输入数据集：

plt.figure()
plt.scatter(data, labels)
plt.xlabel('Dimension 1')
plt.ylabel('Dimension 2')
plt.title('Data-points')

现在，使用neurolab构建一个具有两层隐藏层的神经网络，第一隐藏层有十个神经元，第二隐藏层有六个神经元，输出层有一个神经元。

neural_net = nl.net.newff([[min_val, max_val]], [10, 6, 1])

现在使用梯度训练算法：

neural_net.trainf = nl.train.train_gd

现在训练网络，目标是在上面生成的数据上学习：

error = neural_net.train(data, labels, epochs = 1000, show = 100, goal = 0.01)

现在，在训练数据点上运行神经网络：

output = neural_net.sim(data)
y_pred = output.reshape(num_points)

现在进行绘图和可视化任务：

plt.figure()
plt.plot(error)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Error')
plt.title('Training error progress')

现在我们将绘制实际输出与预测输出：

x_dense = np.linspace(min_val, max_val, num_points * 2)
y_dense_pred = neural_net.sim(x_dense.reshape(x_dense.size,1)).reshape(x_dense.size)
plt.figure()
plt.plot(x_dense, y_dense_pred, '-', x, y, '.', x, y_pred, 'p')
plt.title('Actual vs predicted')
plt.show()

作为上述命令的结果，您可以观察到如下所示的图表：