用 C++ 分配权重到各个边集,以最小化权重的最长路径


此问题中,给定一棵树的一个边和一个加和 S。任务是给所有其他边分配权重,以使以权重表示的最长路径最小化。已分配权重的总和与“S”相同。

方法很简单。树的特性是,一条路径最多可包含两个叶节点。这将用于获得解决方案。因此,如果我们只给连接叶节点的边分配权重,并将其他边分配为 0。那么连接到叶节点的每个边将分配为

由于一条路径最多可包含两个叶节点,因此最长路径将是

示例

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void insertEdge(int u, int v, vector<int> adj[]) {
   adj[u].push_back(v);
   adj[v].push_back(u);
}
long double pathLength(vector<int> adj[], int sum, int n) {
   int count = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (adj[i].size() == 1)
         count++;
   }
   long double ans = 2.0 * (long double)(sum / (long double)(count));
   return ans;
}
int main() {
   int n = 6;
   vector<int> adj[n + 1];
   insertEdge(1, 2, adj);
   insertEdge(2, 3, adj);
   insertEdge(2, 4, adj);
   insertEdge(4, 5, adj);
   insertEdge(4, 6, adj);
   int sum = 1;
   cout << pathLength(adj, sum, n);
}

输出

0.5

更新于:2019-08-20

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