自然数平方平均值?


自然数平方的平均值是通过将所有自然数的平方加起来,然后除以自然数个数计算的。

示例

前两个自然数的平方平均值为2.5。

12 + 22 = 5 => 5/2 = 2.5.

在编程中,计算方法有两种:

  • 使用循环
  • 使用公式

使用循环计算自然数平方平均值

此逻辑通过查找所有自然数的平方来实现。循环从1到n,找到每个数的平方并添加到sum变量中。然后将此sum除以n。

计算自然数平方和的程序:

示例代码

 在线演示

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 2;
   float sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      sum = sum + (i * i);
   }
   float average = sum/n;
   printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average);
   return 0;
}

输出

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

**使用公式计算自然数平方平均值。**

有一些数学公式可以简化计算。计算自然数平方和的公式是'n*(n+1)*((2*n)+1)/6',将其除以n得到公式:'(n+1)*((2*n)+1)/6'。

计算自然数平方和的程序:

示例代码

 在线演示

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 2;
   float average = ((n+1)*((2*n)+1)/6);
   printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average);
   return 0;
}

输出

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

更新于:2019年7月30日

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