数据结构
网络
关系数据库管理系统(RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学C/C++中的贝叶斯定理与条件概率
条件概率用 P(A|B) 表示，是在事件 ‘B’ 已经发生的情况下，事件 ‘A’ 发生的概率。
条件概率公式：
P(A|B) = P( A⋂B ) / P(B)
贝叶斯定理
该公式展示了相互依赖事件发生概率之间的关系，即给出了它们条件概率之间的关系。
给定事件 A 和另一个事件 B，根据贝叶斯定理：
P(A/B) = {P(B/A) * P(A)} / P(B)
让我们推导贝叶斯定理的公式：
为此，我们将使用条件概率公式：
P(A|B) = P( A?B ) / P(B) —— 1 P(B|A) = P( B?A ) / P(A) —— 2
我们知道 A⋂B 和 B⋂A 是相同的，因此我们可以用 A⋂B 代替 B⋂A（方程 2）。
P(B/A) = P(A⋂B) / P(A) P(B/A) * P(A) = P(A⋂B) —- 3
现在，使用方程 1 中 A⋂B 的这个值，我们将得到贝叶斯定理公式。
P(A/B) = {P(B/A) * P(A)} / P(B)一些关于贝叶斯定理的推导：
乘法规则
如公式 3 所示，它指出在同一试验中两个事件都发生的概率等于该事件的条件概率与证据事件发生概率的乘积。
P(A?B) = P(A/B) * P(B)
根据此规则，我们可以推导出两个重要的公式：
如果 A⊆B，即 A 是 B 的子集，这意味着集合 A 的所有元素都在集合 B 中，则
P(A⋂B) = P(A), then P(A/B) = P(A) / P(B)
如果 B⊆A，即 B 是 A 的子集，这意味着集合 B 的所有元素都在集合 A 中，则
P(A⋂B) = P(B), then P(A/B) = 1
超过三个事件的贝叶斯定理：
如果我们有多于三个相互依赖的事件，它们的条件概率将具有以下关系：
P(X1/Y) = (P(X1)*P(Y/X1) / [P(X1 * P(Y/X1)) + P(X2 * P(Y/X2)) + P(X3 * P(Y/X3)) + …]
更新于：2020年7月17日
670 次浏览
广告