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法律研究求解鸡蛋掉落难题的 C 语言程序 - DP-11
这是一个著名的谜题。假设有一栋 n 层的建筑，我们有 m 个鸡蛋，那么我们如何找出从哪一层扔鸡蛋不会摔碎的最少次数。
有一些重要的注意事项 −
- 当鸡蛋从某一层楼扔下没有摔碎时，那么从更低层楼扔下也不会摔碎。
- 如果鸡蛋从某一层楼扔下后摔碎了，那么从该层以上的所有楼层扔下都会摔碎。
- 当鸡蛋摔碎后，它必须被丢弃，否则我们可以再次使用它。
输入 - 鸡蛋的数量和最大楼层。假设鸡蛋的数量为 4，最大楼层为 10。
输出 - 最少试验次数 4。
算法
eggTrialCount(鸡蛋, 楼层)
输入 − 鸡蛋的数量、最大楼层。
输出 - 获得最少试验次数。
Begin define matrix of size [eggs+1, floors+1] for i:= 1 to eggs, do minTrial[i, 1] := 1 minTrial[i, 0] := 0 done for j := 1 to floors, do minTrial[1, j] := j done for i := 2 to eggs, do for j := 2 to floors, do minTrial[i, j] := ∞ for k := 1 to j, do res := 1 + max of minTrial[i-1, k-1] and minTrial[i, j-k] if res < minTrial[i, j], then minTrial[i,j] := res done done done return minTrial[eggs, floors] End
示例
#include<stdio.h>
#define MAX_VAL 9999
int max(int a, int b) {
return (a > b)? a: b;
}
int eggTrialCount(int eggs, int floors) { //minimum trials for worst case
int minTrial[eggs+1][floors+1]; //to store minimum trials for i-th egg
and jth floor
int res, i, j, k;
for (i = 1; i <= eggs; i++) { //one trial to check from first floor, and
no trial for 0th floor
minTrial[i][1] = 1;
minTrial[i][0] = 0;
}
for (j = 1; j <= floors; j++) //when egg is 1, we need 1 trials for
each floor
minTrial[1][j] = j;
for (i = 2; i <= eggs; i++){ //for 2 or more than 2 eggs
for (j = 2; j <= floors; j++) { //for second or more than second
floor
minTrial[i][j] = MAX_VAL;
for (k = 1; k <= j; k++) {
res = 1 + max(minTrial[i-1][k-1], minTrial[i][j-k]);
if (res < minTrial[i][j])
minTrial[i][j] = res;
}
}
}
return minTrial[eggs][floors]; //number of trials for asked egg and
floor
}
int main () {
int egg, maxFloor;
printf("Enter number of eggs: ");
scanf("%d", &egg);
printf("Enter max Floor: ");
scanf("%d", &maxFloor);
printf("Minimum number of trials: %d", eggTrialCount(egg, maxFloor));
}输出
Enter number of eggs: 4 Enter max Floor: 10 Minimum number of trials: 4
更新于： 2019 年 7 月 30 日
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