数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究检查给定二进制矩阵中是否存在 T 个连续的 0 块
介绍
二进制矩阵广泛应用于计算机科学和各个领域，用于表示数据或有效解决复杂问题。在某些情况下，确定给定二进制矩阵是否包含连续的零块变得非常重要。在本文中，我们将探讨使用 C++ 代码的优雅解决方案，该解决方案允许我们检测给定二进制矩阵中是否存在 T 个连续的零块。这种方法直观且高效，使其适用于实际应用。
检查是否存在 T 个连续的 0 块
给定一个维度为 N x M 的二维二进制矩阵和一个整数 T，我们需要确定矩阵中是否存在 T 个连续的零块（其中“连续”表示水平或垂直相邻）。为了实现这一点，让我们使用逻辑和算法方法逐步分解该过程。
输入验证
在深入探究二进制矩阵中的模式之前，至关重要的是要验证用户输入的维度和相关特征是否合适。我们必须确保 T 处于可接受的范围内，以提供可行的结果，同时保持计算效率。
遍历行和列
为了有效地确定连续的零块，我们必须分别分析行和列。例如，从第一行（最上面一行）开始，我们将逐列遍历所有元素，直到第 N 行（最下面一行）。同时遍历列有助于自然地捕获水平和垂直序列，而不会错过任何潜在的组合。
检测连续块
当我们在每一行的每一列中前进时，识别连续的零是检测连续零块的基石。
二进制矩阵是一个仅由 0 和 1 组成的数组，其中每个元素分别表示“关闭”或“打开”状态。通过分析这两种状态，我们可以识别出独特的模式，这些模式可能会提供对相邻元素之间互连性或独特排列的见解。
示例
二进制矩阵取为：
1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1
我们需要找到矩阵中连续的零块的数量。T 的值为 3。
我们可以使用深度优先搜索 (DFS) 来查找矩阵中连续的零块。我们首先逐行逐列遍历矩阵。如果我们遇到一个以前未访问过的零元素，我们将将其推入堆栈并从该元素开始 DFS。
在 DFS 期间，我们检查当前单元格的四个相邻单元格（顶部、底部、左侧、右侧）。如果这些单元格中的任何一个为零且以前未访问过，我们将将其推入堆栈并继续从该单元格开始 DFS。
我们还跟踪到目前为止我们遇到的连续零块的数量。如果此计数大于或等于 T，则返回“是”。否则，我们继续 DFS 直到所有单元格都被访问。
在这种情况下，我们从单元格 (0,1) 开始 DFS。我们在 (0,2) 和 (0,3) 处遇到另外两个零元素，并将它们添加到我们的当前路径中。然后我们回溯到单元格 (0,1) 并检查其相邻单元格。我们在 (1,1) 处遇到另一个零元素，并将其添加到我们的当前路径中。然后我们再次回溯到单元格 (0,1) 并检查其相邻单元格。我们没有遇到任何其他以前未访问过的零元素。
然后我们从单元格 (3,1) 开始 DFS。我们在 (3,2) 和 (3,3) 处遇到另外两个零元素，并将它们添加到我们的当前路径中。然后我们回溯到单元格 (3,1) 并检查其相邻单元格。我们没有遇到任何其他以前未访问过的零元素。
我们现在在矩阵中找到了三个连续的零块。由于此计数大于或等于 T=3，因此输出为“是”。
方法 1：C++ 代码检查是否存在 T 个连续的 0 块
为了实现我们的目标，我们可以在二进制矩阵上利用图遍历技术，同时跟踪已访问的单元格。我们将使用深度优先搜索 (DFS) 算法结合回溯原理。
算法
步骤 1：初始化必要的变量，例如定义表示输入二进制矩阵大小的常量 `N` 和 `M`，声明辅助布尔数组 'visited' 和 'inCurrentPath'，每个数组的大小为 N x M，并将两个数组中的所有元素最初设置为 false。
步骤 2：实现 DFS 函数并包含主函数
步骤 3：根据输入的二进制矩阵，输出打印为是或否。
示例
#include<iostream>
#include<stack>
#include<bitset>
#define N 100
#define M 100
struct Node {
int i;
int j;
};
bool DFS(bool matrix[], int rows, int cols, int T)
{
if(matrix == nullptr || rows <= 0 || cols <= 0 || T <= 0) // check for invalid input
return false;
std::bitset<N*M> visited; // declare bitset to mark visited cells
std::bitset<N*M> inCurrentPath; // declare bitset to mark cells in current path
std::stack<Node> s; // declare stack to store nodes for DFS
for(int i=0;i<rows;++i){
for(int j=0;j<cols;++j){
if(matrix[i*cols+j] == 0 && !visited[i*cols+j]){
s.push({i,j});
int count = 0; // initialize count to zero for each new search
while(!s.empty()){
Node node = s.top();
s.pop();
if(node.i < 0 || node.i >= rows || node.j < 0 || node.j >= cols || visited[node.i*cols+node.j])
continue;
visited[node.i*cols+node.j] = true;
if(matrix[node.i*cols+node.j] == 0 && !inCurrentPath[node.i*cols+node.j]){
inCurrentPath[node.i*cols+node.j] = true;
count++;
}
if(count >= T){
std::cout << "Yes, the path is: "; // print yes and the path
for(int k=0;k<N*M;++k){
if(inCurrentPath[k]){
std::cout << "(" << k/cols << "," << k%cols << ") "; // print the coordinates of the cells in the path
}
}
std::cout << "\n";
return true;
}
s.push({node.i+1,node.j});
s.push({node.i-1,node.j});
s.push({node.i,node.j+1});
s.push({node.i,node.j-1});
}
inCurrentPath.reset(); // reset the path after each search
}
}
}
std::cout << "No\n"; // print no if no path is found
return false;
}
int main()
{
bool matrix[N*M] = {1,1,0,0,1,
1,0,0,0,1,
1,1,1,1,1,
1,1,0,0,1,
}; // Binary matrix
int T = 3; // Number of continuous blocks to find
DFS(matrix, N, M, T); // call DFS function
return 0;
}
输出
Yes, the path is: (0,2) (1,0) (1,1)
结论
通过利用提供的使用深度优先搜索 (DFS) 的图遍历技术的 C++ 代码，我们可以方便地确定二进制矩阵中是否存在给定数量 (T) 的连续零块。此解决方案提供了一种解决与二进制矩阵相关的相关问题的有效方法，并允许研究人员和开发人员有效地创建强大的算法。
102 次浏览
