线性动量守恒

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介绍

粒子的线性动量定义为其质量和速度的乘积。粒子的动量守恒是一个特性，任何粒子的总动量都不会改变。粒子的线性动量是一个矢量，用$\mathrm{\vec{p}}$表示。

线性动量守恒

如果作用在一个系统上的净外力为零，则系统的动量保持不变。

重要的是要记住，守恒的是系统的动量，而不是单个粒子的动量。系统中各个物体的动量可能会增加或减少，但这取决于具体情况，只要没有净外力作用在系统上，系统的动量将始终守恒。

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线性动量守恒公式

根据动量守恒原理，如果两个物体发生碰撞，在没有外力作用于碰撞物体的情况下，碰撞前后的总动量将相同。当净外力为零时，系统的动量保持不变，用公式表示如下。

末动量 = 初动量

$$\mathrm{P_i=P_f}$$

线性动量公式

线性动量用数学表达式表示为

$\mathrm{\vec{p}=m\:\vec{ u}}$

$\mathrm{\vec{p}}$是线性动量

$\mathrm{\vec{ u}}$是线速度

m是物体的质量

图片即将推出

线性动量守恒方程

牛顿第二运动定律可以用来解释动量守恒定律。根据牛顿第二运动定律，物体线性动量的变化率等于作用在其上的净外力。

数学表达式为

$$\mathrm{\frac{dP}{dT}}$$

$$\mathrm{=\frac{m\ u}{dt}}$$

$$\mathrm{=m\frac{d u}{dt}}$$

$$\mathrm{=ma}$$

$$\mathrm{=F_{net}}$$

如果物体的净外力为零，则动量的变化率也为零，这意味着动量没有变化。

线性动量守恒的例子

质量为M和m的两个物体以速度v沿相反方向运动。如果它们发生碰撞并在碰撞后一起运动，我们必须计算系统的速度。由于没有外力作用于这两个物体的系统，因此动量将守恒。

初动量 = 末动量

$$\mathrm{(Mv – mv) = (M+m)V_{Final}}$$

根据这个方程，我们可以很容易地找到系统的最终速度。

动量守恒原理

• 当没有外力作用于孤立系统时。在这种情况下，总动量的变化率保持不变。这表明该量是常数。

• 上述解释是线性动量守恒原理的正确推导。

• 我们可以说，无论任何系统的相互作用的特性或属性如何，总动量都将保持不变。

应用线性动量守恒原理

• 我们必须考虑属于系统的一部分的物体。

• 相对于系统的物体识别外力和内力。

• 验证系统的孤立位置。

• 应确保初始动量和最终动量相等。

这里，动量是一个矢量。

滑冰者

考虑两个最初静止的滑冰者，然后在摩擦较小的冰面上相互推开。这里，女人的体重是54公斤，男人的体重是88公斤。女人以2.5米/秒的速度逃走。男人的反冲速度是多少？

图片即将推出

现在给出：

$$\mathrm{m_1v+m_2v_2=0}$$

$$\mathrm{vf_2=\frac{m_1\:v\:f_1}{m_2}}$$

$$\mathrm{vf_2=-\frac{(54\:kg)(\frac{2,5 m}{s})}{88\:kg}}$$

$$\mathrm{vf_2=-1.5m/s}$$

线性动量量纲公式

动量定义为质量和速度的乘积。否则，它是运动物体的运动量。

现在，线性动量 = 质量 * 速度 – (1)

质量和速度的量纲公式如下

$\mathrm{质量 =(M^1L^0T^0)\:–\: (2)}$

速度 = $\mathrm{(M^0L^1T^{-1})\:–\: (3)}$

将方程(2)和(3)代入方程(1)得到，p=mv 或

$\mathrm{L =(M^1L^0T^0)*(M^0L^1T^{-1})=(M^1L^1T^{-1})}$

因此，线性动量的量纲表示为$\mathrm(M^1L^1T^{-1})$

线性动量守恒的应用

火箭发射是动量守恒的一个应用。随着火箭燃料燃烧，废气向下排出，推动火箭向上运动。汽艇的工作原理相同，它们向后推动水，并向前推动以保持动量守恒。

例子

以下是线性动量守恒最著名的应用：

• 火箭发射

• 汽艇：它向后推水，并向前推，以保持动量守恒。

• 枪支的后坐力和气球在空中逃逸是这种现象的两个常见例子。

• 由于线性动量守恒，汽车会遇到阻力。

• 专业的游泳运动员通常会以潜水姿势而不是腹部着水的方式跳入水中。潜水姿势使游泳运动员能够以最小的努力到达水中的更深处。

• 由于抛射运动的情况下存在线性动量守恒，作用在抛射物上的水平力为零。

• 由于亚原子粒子只能通过碰撞实验产生和分析，多年来，我们对动量的理解帮助我们破译了它们的性质。

• 一个重要的应用是在空间科学中。这是火箭发射的基本原理。由于线性动量守恒，火箭通过燃烧燃料来推进，燃料施加向下的力，使火箭能够向上发射到太空，进入地球轨道。

线性动量的意义

二维平面中物体运动的特征是线性动量。

• 线性动量分量在哈密顿力学中用作坐标来研究物体的运动。

• 它表示平移对称性，因为它是运动系统的守恒量。

• 它通过强调不仅是速度，而且是运动物体的质量，帮助我们理解牛顿力学中的线性运动。

常见问题

Q1. 什么是动量？

A1. 质量和速度的乘积是动量。它是用来计算物体的质量和速度的量。

Q2. 给出动量守恒定律的公式。

A2. 动量守恒定律的公式是

$\mathrm{m_1u_1+m_2u_2\:=\:m_1v_1+m_2v_2}$

Q3. 列举一些动量守恒定律的例子。

A3. 动量守恒定律的例子有：

• 火箭的运动
• 充气的气球
• 枪和子弹系统

Q4. 动量是标量还是矢量？

A4. 动量是矢量，因为它既有大小又有方向。

Q5. 判断对错：摩擦力增加时，动量减小。

A5. 正确