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法律研究在 C++ 中计算矩阵中满足以下条件的单元格数量：当计算相邻单元格的数量时，结果为斐波那契数。
给定一个维度为行 x 列的矩阵 [ ][ ]。目标是找到满足给定条件的矩阵单元格的数量。
单元格矩阵 [i][j] 的值 + 其相邻单元格的数量 = 斐波那契数。
斐波那契数列中的数字：- 0、1、1、2、3、5、8、13、21、43……
让我们通过示例来理解。
例如
输入 - matrix[row][col] = {{1, 4, 1}, {2, 0, 1}, {5, 1, 1}}
输出 - 当计算相邻单元格的数量时，结果为斐波那契数的矩阵中的单元格数量为：4
解释
0 1 2
0 1 4 1
1 2 0 1
2 5 1 1
单元格(0,0) → 1+2=3 (2 个相邻单元格 (1,0) 和 (0,1))
单元格(0,2) → 1+2=3
单元格(1,0) → 2+3=5
单元格(2,2) → 1+2=3
输入 - matrix[row][col] = {{0,0,0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 0} }
输出 - 当计算相邻单元格的数量时，结果为斐波那契数的矩阵中的单元格数量为：9
解释
0 1 2
0 0 0 0
1 0 1 0
2 0 0 0
单元格(0,0) → 0+2=2 (2 个相邻单元格 (1,0) 和 (0,1)) 同样，单元格 (0,2)、(2,2) 和 (2,0)
单元格(0,1) → 0+3=3 (3 个相邻单元格 (0,1) 和 (0,2) 和 (1,1)) 同样，单元格 (1,0)、(1,2) 和 (2,1)
单元格 (1,1) → 1+4=5
所有 9 个单元格都被计算在内。
下面程序中使用的方法如下
在任何类型的矩阵中，都只有三种类型的单元格。角单元格将有 2 个相邻单元格，有 3 个相邻单元格的单元格，以及只有 4 个相邻单元格的单元格。将 2、3 或 4 添加到这些单元格的值中，并使用函数 check_fibonacci(int num) 检查总和是否为斐波那契数。
- 获取一个矩阵[][] 并对其进行初始化。
- 函数 check_square(long double num) 获取一个数字，如果它是完全平方数，则返回 true。
- 函数 check_fibonacci(int num) 返回 true，如果 num 是斐波那契数。
- 如果 check_square(5 * num * num + 4) || check_square(5 * num * num - 4) 返回 true，则 num 是斐波那契数。
- 函数 Fibonacci_cells(int matrix[row][col]) 返回当计算相邻单元格的数量时，结果为斐波那契数的矩阵中的单元格数量。
- 将初始计数设置为 0。
- 使用 for 循环从 i=0 到 i<row 和 j=0 到 j<col 进行遍历。获取 total = matrix[i][j]。
- 根据其相邻单元格，将 2、3 或 4 添加到 total 中。
- 如果新的 total 是斐波那契数，则 check_fibonacci(total) 将返回 true，因此递增计数。
- 在所有 for 循环结束时，返回计数作为结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define row 3
#define col 3
bool check_square(long double num) {
long double val = sqrt(num);
return ((val - floor(val)) == 0);
}
bool check_fibonacci(int num) {
return check_square(5 * num * num + 4) || check_square(5 * num * num - 4);
}
int Fibonacci_cells(int matrix[row][col]) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
int total = matrix[i][j];
if ((i == 0 && j == 0) || (i == row - 1 && j == 0) || (i == 0 && j == col - 1) || (i == row - 1 && j == col - 1)) {
total = total + 2;
} else if (i == 0 || j == 0 || i == row - 1 || j == col - 1) {
total = total + 3;
} else {
total = total + 4;
}
if (check_fibonacci(total)) {
count++;
}
}
}
return count;
}
int main() {
int matrix[row][col] = {{1, 4,1},{2,0,1},{5,1,1}};
cout << "Count of cells in a matrix which give a Fibonacci number when the count of adjacent cells is added are: " << Fibonacci_cells(matrix);
return 0;
}如果我们运行上述代码，它将生成以下输出：
输出
Count of cells in a matrix which give a Fibonacci number when the count of adjacent cells is added are:
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