C++程序：将两个数字的分数表示为字符串格式

给定两个整数分子和一个分母。我们需要将这两个整数的分数表示为字符串格式。如果某个小数是循环的，我们需要用括号来表示其循环序列。

算法（步骤）

以下是执行所需任务的算法/步骤：

  • 在确定小数部分之前，先确定整数商（小数点前的绝对部分）。

  • 将余数（分子 % 分母）放入映射中，键为余数，值为该余数出现的索引位置，以查看小数部分是否重复。

  • 如果在任何时刻余数为零，则不存在重复小数。

  • 如果余数已在映射中出现，则存在重复小数。

示例

假设一个整数为分子'8'，另一个整数为分母'6'。

int numerator = 8, denominator = 6;
res = solve(numerator, denominator);

所以分数是 8/6，也就是 1.333... 所以我们需要输出 "1.(3)"。括号表示重复的小数部分，如果没有重复部分，则直接输出字符串值。

我们首先可以计算整数部分并将其保存在字符串中。之后，我们可以使用余数找到小数部分，直到它变为 0 或直到我们找到一个重复序列。为了找到重复序列，我们可以将余数存储在映射中，如果我们在映射中碰巧看到相同的余数，我们可以确定该序列是重复的。映射中的值部分将是该小数第一次出现的索引，以便我们可以在该索引处放置括号。

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
string solve(int numerator, int denominator) {
   if (numerator == 0) {
      return "0";
   }
   if(denominator == 0) {
      return "INFINITY";
   }
   string ans = "";
   if ( ((numerator < 0) ^ (denominator < 0)) ) {
      ans+="-";
   }
   numerator = abs(numerator);
   denominator = abs(denominator);
   ans+=to_string(numerator/denominator);
   if(numerator%denominator == 0) return ans;
      ans+=".";
   int remainder = numerator % denominator;
   map<int, int> mp;
   while (remainder > 0) {
      if (mp.find(remainder) != mp.end()) {
         ans += ")";
         ans.insert(mp[remainder], "(");
         break;
      }
      else {
         mp[remainder] = ans.size();
      }
      remainder*=10;
      ans+= to_string(remainder/denominator);
      remainder = remainder % denominator;
   }
   return ans;
}
int main() {
   int numerator = 8, denominator = 6;
   cout << solve(numerator, denominator) << endl;
   return 0;
}

输出

1.(3)

结论

我们可以看到，使用映射作为哈希来查找重复的余数，并存储我们可以再次开始序列的索引作为键值对中的值，这使得跟踪和查找答案变得容易得多。这个问题需要使用正确的数据结构和一些观察。

更新于：2022年8月10日

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