理解RSA算法



RSA算法是一种公钥加密技术,被认为是最安全的加密方式。它由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)于1978年发明,因此得名RSA算法。

算法

RSA算法具有以下特点:

  • RSA算法是在整数(包括素数)上有限域的常用指数运算。

  • 该方法使用的整数足够大,难以破解。

  • 该算法有两套密钥:私钥和公钥。

您需要按照以下步骤使用RSA算法:

步骤1:生成RSA模数

初始过程从选择两个素数p和q开始,然后计算它们的乘积N,如下所示:

N=p*q

这里,设N为指定的大数。

步骤2:导出数字(e)

将数字e视为一个导出数字,它应该大于1且小于(p-1)和(q-1)。主要条件是(p-1)和(q-1)除了1之外没有公因子。

步骤3:公钥

指定的数字对ne构成了RSA公钥,它是公开的。

步骤4:私钥

私钥d由数字p、q和e计算得出。数字之间的数学关系如下:

ed = 1 mod (p-1) (q-1)

上述公式是扩展欧几里得算法的基本公式,它以p和q作为输入参数。

加密公式

假设发送者向某人发送明文消息,该人的公钥为(n,e)。为了在给定场景中加密明文消息,请使用以下语法:

C = Pe mod n

解密公式

解密过程非常简单,包括以系统的方式进行计算的分析。假设接收者C拥有私钥d,则结果模数将计算如下:

Plaintext = Cd mod n
广告