降维与降数的区别是什么？

降维

在降维中，使用数据编码或转换来访问原始数据的简化或“压缩”表示。如果原始数据可以从压缩数据中无损地重建，则数据缩减称为无损压缩。如果重建的数据只是原始数据的近似值，则数据缩减称为有损压缩。

离散小波变换 (DWT) 与离散傅里叶变换 (DFT) 密切相关，后者是一种包含正弦和余弦的信号处理技术。通常，DWT 能够实现更好的有损压缩。也就是说，如果为给定数据向量的 DWT 和 DFT 保持相似数量的系数，则 DWT 版本将支持对原始数据的更准确近似。因此，对于等效的近似，DWT 需要比 DFT 更少的空间。

降数

在降数中，通过选择替代的、更小的数据表示形式来减少数据量。这些技术可以是参数化的或非参数化的。对于参数化方法，可以使用模型来估计数据，这样只需要保存数据参数，而不是实际数据，例如对数线性模型。非参数化方法用于存储数据的简化表示，包括直方图、聚类和抽样。

让我们看看降维和降数之间的比较。

降维	降数
在降维中，应用数据编码或转换以获得原始数据的简化或压缩表示。	在降数中，通过选择替代的、更小的数据表示形式来减少数据量。
在降维中，离散小波变换 (DWT) 是一种线性信号处理技术，当应用于数据向量 X 时，会将其转换为数值不同的离散小波系数向量 X’。这两个向量长度相同。当将此技术应用于数据缩减时，可以将每个元组视为一个 n 维数据向量，即 X=(x₁,x₂,…x_n) 表示从 n 个数据库属性对元组进行的 n 次测量。	在降数中，可以使用回归和对数线性模型来逼近给定的数据。在线性回归中，数据建模为拟合一条直线。例如，一个随机变量 y（称为响应变量）可以建模为另一个随机变量 x（称为预测变量）的线性函数，其方程为 y = wx+b，其中假设 y 的方差是恒定的。
它可用于去除无关和冗余属性。	它只是将原始数据表示为更小形式的一种技术。
在这种技术中，可能会丢失一些数据，这是不合适的。	在这种方法中，不会丢失数据，但所有数据都以更小的形式表示。

Ginni

更新于：2021年11月19日

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