在 Python 中对具有多维系数的切比雪夫级数沿特定轴进行微分

要对切比雪夫级数进行微分，可以使用 Python Numpy 中的 polynomial.chebder() 方法。该方法返回导数的切比雪夫级数。沿轴对切比雪夫级数系数 c 进行 m 次微分。在每次迭代中，结果都乘以 scl。参数 c 是一个从低到高次幂沿每个轴排列的系数数组，例如，[1,2,3] 表示级数 1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2，而 [[1,2],[1,2]] 表示 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y)，如果 axis=0 是 x 且 axis=1 是 y。

第一个参数是 c，一个切比雪夫级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的次数由相应的索引给出。第二个参数是 m，进行微分的次数，必须是非负数。（默认值：1）。第三个参数是 scl，即每次微分都乘以 scl。最终结果是乘以 scl**m。这是用于变量的线性变化。（默认值：1）。第四个参数是 axis，即进行微分的轴。（默认值：0）。

步骤

首先，导入所需的库 -

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

创建切比雪夫级数系数的多维数组 -

c = np.arange(4).reshape(2,2)

显示系数数组 -

print("Our coefficient Array...\n",c)

检查维度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状 -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要对切比雪夫级数进行微分，可以使用 Python Numpy 中的 polynomial.chebder() 方法 -

print("\nResult...\n",C.chebder(c, axis = 1))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Create a multidimensional array of Chebyshev series coefficients
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Display the coefficient array
print("Our coefficient Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To differentiate a Chebyshev series, use the polynomial.chebder() method in Python Numpy.
# The method returns the Chebyshev series of the derivative.
print("\nResult...\n",C.chebder(c, axis = 1))

输出

Our coefficient Array...
   [[0 1]
   [2 3]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2)

Result...
   [[1.]
   [3.]]

更新于： 2022-03-01

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