光的衍射

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简介

光的衍射是波动光学的一个重要概念。波动光学可以解释光的反射和折射现象。光以波的形式传播的方向由光屏本身指示。当一块石头掉入静止的水面上时，涟漪会从石头落下的区域向周围扩散。

这个事件是波传播的完美示例。当波纹经过某一点时，该点的水分子或粒子上下移动（或振荡）。与焦点等距的所有波节点都具有同相共振的波前。

什么是衍射？

• 所有波，如声波、光波和水波，都具有衍射的共同特征。

• 波绕过障碍物边缘弯曲并在障碍物的几何阴影内传播的现象称为衍射。

• 穿过介质的光线沿直线传播，没有任何弯曲。但是，只有当障碍物的大小与波长相当时，才会发生衍射。

• 为了使光发生衍射，障碍物的大小必须与光的波长相当。

• 根据所得波前的形状，衍射可分为两种类型。

  • 菲涅耳衍射

  • 夫琅禾费衍射

什么是单缝衍射？

• 考虑平行光束垂直入射到宽度为 AB 的单缝上。

• 衍射光束落在放置在称为狭缝中心的距离处的屏幕上。

• 通过点 C 并垂直于狭缝平面的直线到达屏幕上的一个点。可以找到屏幕上任何点（即点 P）的光强度。

• 从狭缝不同点到达 P 的直线可以被认为是平行线，与垂直线成 θ 角。

• 来自狭缝不同点的平行光波在点 P 和屏幕上的其他点相交，从而给出合成光强度。

• 点 P 位于几何图形的阴影区域。由于衍射，中心最大值延伸到该区域。

• 屏幕上的点 P 应找到实现不同极小值的条件。

• 如果将狭缝分成偶数个小部分，则来自这些部分的光波的路径差相加并在点 P 处引起相消干涉，从而产生最小光强度。

• 为了解释最大值，应将狭缝视为奇数段。

单缝衍射公式

狭缝 AB 应分成两半 AC 和 CB。现在 AC 的宽度为 (a/2)。间隙 (a/2) 中宽度的不同点称为对应点。

来自对应点的光波在点 P 处重叠并导致相消干涉，从而导致第一个极小值。来自对应点的光波的路径差为，

$$\mathrm{\delta =\frac{a}{2} sinθ}$$

$$\mathrm{点 P 为第一个极小值的条件}$$

$$\mathrm{\frac{a}{2} sinθ=\frac {\lambda }{2}}$$

$$\mathrm{BN= a\:sinθ=\lambda (第一个极小值)}$$

$$\mathrm{点 P 为第二个极小值的条件}$$

$$\mathrm{\frac{a}{4}sinθ=\frac {\lambda }{2}}$$

$$\mathrm{BN= a\: sinθ=2\lambda (第二个极小值)}$$

$$\mathrm{点 P 为第 n 个极小值的条件}$$

将狭缝分成 2n 等份。第 n 个极小值发生的条件是来自对应点的光波被来自另一个对应点的光波抵消，即，$ \mathrm{\frac{a}{2n} sinθ=\frac{λ}{2}}$

$$\mathrm{a\: sinθ=n\lambda (第 n 个极小值)}$$

中心最大值

为了达到最大值，必须将狭缝分成奇数个相等的部分。通过这种划分，来自任何对应点的光波不会被破坏，因此点 P 将具有最大强度。

$$\mathrm{第一个最大值的条件，}$$

$$\mathrm{\frac{a}{3}sinθ=\frac{λ}{2}}$$

$$\mathrm{a\: sinθ=\frac{3λ}{2}}$$

$$\mathrm{第二个最大值的条件，}$$

$$\mathrm{\frac{a}{5} sinθ=\frac{λ}{2}}$$

$$\mathrm{BN = a\: sinθ=\frac{5λ}{2}}$$

类似地，第 n 个最大值的条件

$$\mathrm{a\: sinθ=(2n+1)\frac{λ}{2} (第 n 个最大值)}$$

中心最大值称为零级最大值。最大强度几乎在连续的极小值之间找到。

结论

波动光学可以解释光的反射和折射现象。所有波，如声波、光波和水波，都具有衍射的共同特征。波绕过障碍物边缘弯曲并在障碍物的几何阴影内传播的现象称为衍射。

穿过介质的光线沿直线传播，没有任何弯曲。但是，只有当障碍物的大小与光的波长相当时，才会发生衍射。中心最大值称为零级最大值。最大强度几乎在连续的极小值之间找到。

常见问题

1.定义光的干涉

当两列光波重叠时，在某些点光强度增加而在其他点光强度减小的现象称为光的干涉。

2.解释光的散射

电磁辐射的散射是指光波在穿过光介质、介质中的缺陷或与另一种介质的界面时，在意外方向上的散射。

3.为什么晴朗的天空是蓝色的？

在白天，较短波长的蓝色被大气中的粒子散射到整个大气中。此外，人眼对蓝色的敏感度高于紫色。正是由于这些原因，天空看起来是蓝色的。

4.解释麦克斯韦的电磁理论

• 麦克斯韦证明了光是一种携带电磁能量并以干涉形式传播的电磁波。根据麦克斯韦的理论，光是一种电磁波。

• 此外，麦克斯韦能够证明电磁波不需要任何介质就能传播。这种方法在所有光的情况下都证明是成功的。

5.为什么水上的油膜和肥皂泡会呈现出迷人的颜色？

这些颜色的原因是白光射线在薄膜的表面和底部之间多次反射产生的干涉。这些颜色取决于光的入射角、薄膜的折射率和薄膜的厚度。

6.什么是漫反射？

• 当光照射到粗糙表面时，光会被表面上的细微脊状物散射到许多方向。这种类型的反射称为漫反射。因此，不会自动形成图像，它们会从每个物体反射。

• 光的形状取决于它反射的表面。漫反射的一个常见例子是朗伯反射。

7.电磁波的特性是什么？

• 电磁波是由加速带电粒子产生的。这种散射是由于波的偏转而发生的。

• 这些波不是机械波，因为它们可以在没有任何介质的帮助下传播。

• 这些波的速度等于真空中光速。