十二边形数

你对十二边形数的理解是什么？

为了理解十二边形数，我们首先需要了解十二边形。

什么是十二边形？

具有十二条边和十二个角的多边形称为十二边形。它是一个二维几何图形，可以通过连接十二条线段来创建，每条线段与其他两条线段连接时形成一个闭环。正十二边形的每条边和每个角都彼此相等。十二边形的内角总和为 180(n−2) 度，其中 n 是边的数量。因此，十二边形的角总和为 1800 度。

表示十二边形的图形数称为十二边形数。

我们需要计算给定 n 值的第 n 个十二边形数。计算十二边形数的公式是

D(n) = 5n^2 − 4n

十二边形数序列包括 0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, ……

方法

让我们看看计算第 n 个十二边形数的分步实现。

  • 以 n 的值为输入

  • 使用上面讨论的公式计算第 n 个十二边形数。

  • 将值打印到控制台

代码实现

在讨论了理论之后，让我们来看代码。这是计算给定 n 值的第 n 个十二边形数的 C++ 代码

示例

#include <iostream>

using namespace std;

int dodecagonal_number(int n) {
    return 5*n*n - 4*n;
}

int main() {
    int n = 12;
    
    int result = dodecagonal_number(n);
    cout << "The " << n << "th dodecagonal number is " << result << endl;
    return 0;
}

输出

The 12th dodecagonal number is 672

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

在本文中，我们介绍了什么是十二边形数，以及计算第 n 个十二边形数的方法和代码实现。希望您能够更好地理解这个概念。

更新于：2023年8月23日

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