Fortran - 内在函数

内在函数是一些常见且重要的函数，作为 Fortran 语言的一部分提供。我们已经在数组、字符和字符串章节中讨论了一些这些函数。

内在函数可以分类为：

数值函数
数学函数
数值查询函数
浮点操作函数
位操作函数
字符函数
种类函数
逻辑函数
数组函数。

我们在数组章节中讨论了数组函数。在以下部分，我们提供了所有其他类别函数的简要描述。

在函数名称列中，

A 代表任何类型的数值变量
R 代表实数或整数变量
X 和 Y 代表实数变量
Z 代表复数变量
W 代表实数或复数变量

数值函数

序号	函数和描述
1	ABS (A) 返回 A 的绝对值。
2	AIMAG (Z) 返回复数 Z 的虚部。
3	AINT (A [, KIND]) 将 A 的小数部分截断为零，返回一个实数整数。
4	ANINT (A [, KIND]) 返回一个实数值，最接近的整数或整数。
5	CEILING (A [, KIND]) 返回大于或等于数字 A 的最小整数。
6	CMPLX (X [, Y, KIND]) 将实数变量 X 和 Y 转换为复数 X+iY；如果 Y 缺失，则使用 0。
7	CONJG (Z) 返回任何复数 Z 的共轭复数。
8	DBLE (A) 将 A 转换为双精度实数。
9	DIM (X, Y) 返回 X 和 Y 的正差。
10	DPROD (X, Y) 返回 X 和 Y 的双精度实数积。
11	FLOOR (A [, KIND]) 提供小于或等于数字 A 的最大整数。
12	INT (A [, KIND]) 将数字（实数或整数）转换为整数，将实数部分截断为零。
13	MAX (A1, A2 [, A3,...]) 从参数中返回最大值，所有参数都具有相同的类型。
14	MIN (A1, A2 [, A3,...]) 从参数中返回最小值，所有参数都具有相同的类型。
15	MOD (A, P) 返回 A 除以 P 的余数，两个参数都具有相同的类型 (A-INT(A/P)*P)
16	MODULO (A, P) 返回 A 模 P：(A-FLOOR(A/P)*P)
17	NINT (A [, KIND]) 返回数字 A 的最接近整数。
18	REAL (A [, KIND]) 转换为实数类型。
19	SIGN (A, B) 返回 A 的绝对值乘以 P 的符号。基本上它将 B 的符号转移到 A。

示例

实时演示

program numericFunctions
implicit none  

   ! define constants  
   ! define variables
   real :: a, b 
   complex :: z
   
   ! values for a, b 
   a = 15.2345
   b = -20.7689
    
   write(*,*) 'abs(a): ',abs(a),' abs(b): ',abs(b)   
   write(*,*) 'aint(a): ',aint(a),' aint(b): ',aint(b) 
   write(*,*) 'ceiling(a): ',ceiling(a),' ceiling(b): ',ceiling(b)   
   write(*,*) 'floor(a): ',floor(a),' floor(b): ',floor(b)  
    
   z = cmplx(a, b)
   write(*,*) 'z: ',z   
   
end program numericFunctions

编译并执行上述程序时，将产生以下结果：

abs(a): 15.2344999   abs(b): 20.7688999    
aint(a): 15.0000000  aint(b): -20.0000000    
ceiling(a): 16  ceiling(b): -20
floor(a): 15  floor(b): -21
z: (15.2344999, -20.7688999)

数学函数

序号	函数和描述
1	ACOS (X) 返回范围 (0, π) 内的反余弦，以弧度为单位。
2	ASIN (X) 返回范围 (-π/2, π/2) 内的反正弦，以弧度为单位。
3	ATAN (X) 返回范围 (-π/2, π/2) 内的反正切，以弧度为单位。
4	ATAN2 (Y, X) 返回范围 (-π, π) 内的反正切，以弧度为单位。
5	COS (X) 返回以弧度为单位的参数的余弦。
6	COSH (X) 返回以弧度为单位的参数的双曲余弦。
7	EXP (X) 返回 X 的指数值。
8	LOG (X) 返回 X 的自然对数值。
9	LOG10 (X) 返回 X 的常用对数值（以 10 为底）。
10	SIN (X) 返回以弧度为单位的参数的正弦。
11	SINH (X) 返回以弧度为单位的参数的双曲正弦。
12	SQRT (X) 返回 X 的平方根。
13	TAN (X) 返回以弧度为单位的参数的正切。
14	TANH (X) 返回以弧度为单位的参数的双曲正切。

示例

以下程序计算弹丸在时间 t 后的水平和垂直位置 x 和 y：

其中，x = u t cos a 和 y = u t sin a - g t2 / 2

实时演示

program projectileMotion  
implicit none  

   ! define constants  
   real, parameter :: g = 9.8  
   real, parameter :: pi = 3.1415927  
   
   !define variables
   real :: a, t, u, x, y   
   
   !values for a, t, and u 
   a = 45.0
   t = 20.0
   u = 10.0
   
   ! convert angle to radians  
   a = a * pi / 180.0  
   x = u * cos(a) * t   
   y = u * sin(a) * t - 0.5 * g * t * t  
   
   write(*,*) 'x: ',x,'  y: ',y   
   
end program projectileMotion

编译并执行上述程序时，将产生以下结果：

x: 141.421356  y: -1818.57861

数值查询函数

这些函数使用特定的整数和浮点运算模型。这些函数返回与变量 X 同类型的数字的属性，该变量可以是实数，在某些情况下也可以是整数。

序号	函数和描述
1	DIGITS (X) 返回模型的有效数字位数。
2	EPSILON (X) 返回与 1 相比几乎可以忽略不计的数字。换句话说，它返回最小的值，使得 REAL( 1.0, KIND(X)) + EPSILON(X) 不等于 REAL( 1.0, KIND(X))。
3	HUGE (X) 返回模型的最大数字。
4	MAXEXPONENT (X) 返回模型的最大指数。
5	MINEXPONENT (X) 返回模型的最小指数。
6	PRECISION (X) 返回十进制精度。
7	RADIX (X) 返回模型的基数。
8	RANGE (X) 返回十进制指数范围。
9	TINY (X) 返回模型最小的正数。

浮点操作函数

序号	函数和描述
1	EXPONENT (X) 返回模型数字的指数部分。
2	FRACTION (X) 返回数字的小数部分。
3	NEAREST (X, S) 返回给定方向上最接近的不同处理器数字。
4	RRSPACING (X) 返回给定数字附近模型数字的相对间距的倒数。
5	SCALE (X, I) 将实数乘以其基数的整数次幂。
6	SET_EXPONENT (X, I) 返回数字的指数部分。
7	SPACING (X) 返回给定数字附近模型数字的绝对间距。

位操作函数

序号	函数和描述
1	BIT_SIZE (I) 返回模型的位数。
2	BTEST (I, POS) 位测试。
3	IAND (I, J) 逻辑与。
4	IBCLR (I, POS) 清除位。
5	IBITS (I, POS, LEN) 位提取。
6	IBSET (I, POS) 设置位。
7	IEOR (I, J) 异或。
8	IOR (I, J) 或。
9	ISHFT (I, SHIFT) 逻辑移位。
10	ISHFTC (I, SHIFT [, SIZE]) 循环移位。
11	NOT (I) 逻辑非。

字符函数

序号	函数和描述
1	ACHAR (I) 返回 ASCII 排序序列中的第 I 个字符。
2	ADJUSTL (STRING) 通过删除任何前导空格并插入尾随空格来向左调整字符串。
3	ADJUSTR (STRING) 通过删除尾随空格并插入前导空格来向右调整字符串。
4	CHAR (I [, KIND]) 返回机器特定排序序列中的第 I 个字符。
5	IACHAR (C) 返回字符在 ASCII 排序序列中的位置。
6	ICHAR (C) 返回字符在机器（处理器）特定排序序列中的位置。
7	INDEX (STRING, SUBSTRING [, BACK]) 返回 STRING 中 SUBSTRING 的最左边（如果 BACK 为 .TRUE. 则为最右边）起始位置。
8	LEN (STRING) 返回字符串的长度。
9	LEN_TRIM (STRING) 返回字符串的长度，不包括尾随空格字符。
10	LGE (STRING_A, STRING_B) 词法上大于或等于。
11	LGT (STRING_A, STRING_B) 词法上大于。
12	LLE (STRING_A, STRING_B) 词法上小于或等于。
13	LLT (STRING_A, STRING_B) 词法上小于。
14	REPEAT (STRING, NCOPIES) 重复连接。
15	SCAN (STRING, SET [, BACK]) 返回 STRING 中属于 SET 的最左边（如果 BACK 为 .TRUE. 则为最右边）字符的索引，如果都不属于则返回 0。
16	TRIM (STRING) 删除尾随空格字符。
17	VERIFY (STRING, SET [, BACK]) 验证字符串中的一组字符。

种类函数

序号	函数和描述
1	KIND (X) 返回种类类型参数值。
2	SELECTED_INT_KIND (R) 返回指定指数范围的种类类型参数。
3	SELECTED_REAL_KIND ([P, R]) 实数种类类型参数值，给定精度和范围。

序号

函数和描述

KIND (X)

返回种类类型参数值。

SELECTED_INT_KIND (R)

返回指定指数范围的种类类型参数。

SELECTED_REAL_KIND ([P, R])

实数种类类型参数值，给定精度和范围。

逻辑函数

序号	函数和描述
1	LOGICAL (L [, KIND]) 在具有不同种类类型参数的逻辑类型对象之间转换。

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