Fortran - 数值精度

我们已经讨论过，在较旧版本的 Fortran 中，存在两种实数类型：默认实数类型和双精度类型。

但是，Fortran 90/95 通过kind说明符提供了对实数和整数数据类型精度的更多控制。

Kind 属性

不同类型的数字在计算机内部以不同的方式存储。kind属性允许您指定数字在内部的存储方式。例如，

real, kind = 2 :: a, b, c
real, kind = 4 :: e, f, g
integer, kind = 2 :: i, j, k
integer, kind = 3 :: l, m, n

在上面的声明中，实数变量 e、f 和 g 比实数变量 a、b 和 c 具有更高的精度。整数变量 l、m 和 n 可以存储更大的值，并且比整数变量 i、j 和 k 具有更多的存储位数。尽管这取决于机器。

示例

program kindSpecifier
implicit none

   real(kind = 4) :: a, b, c
   real(kind = 8) :: e, f, g
   integer(kind = 2) :: i, j, k
   integer(kind = 4) :: l, m, n
   integer :: kind_a, kind_i, kind_e, kind_l
   
   kind_a = kind(a)
   kind_i = kind(i)
   kind_e = kind(e)
   kind_l = kind(l)
   
   print *,'default kind for real is', kind_a
   print *,'default kind for int is', kind_i
   print *,'extended kind for real is', kind_e
   print *,'default kind for int is', kind_l
   
end program kindSpecifier

编译并执行上述程序后，将产生以下结果：

default kind for real is 4
default kind for int is 2
extended kind for real is 8
default kind for int is 4

查询变量的大小

有很多内在函数允许您查询数字的大小。

例如，bit_size(i) 内在函数指定用于存储的位数。对于实数，precision(x) 内在函数返回精度的小数位数，而range(x) 内在函数返回指数的小数范围。

示例

program getSize
implicit none

   real (kind = 4) :: a
   real (kind = 8) :: b
   integer (kind = 2) :: i
   integer (kind = 4) :: j

   print *,'precision of real(4) =', precision(a)
   print *,'precision of real(8) =', precision(b)
   
   print *,'range of real(4) =', range(a)
   print *,'range of real(8) =', range(b)
   

   print *,'maximum exponent of real(4) =' , maxexponent(a)
   print *,'maximum exponent of real(8) =' , maxexponent(b)
  
   print *,'minimum exponent of real(4) =' , minexponent(a)
   print *,'minimum exponent of real(8) =' , minexponent(b)
   
   print *,'bits in integer(2) =' , bit_size(i)
   print *,'bits in integer(4) =' , bit_size(j)
   
end program getSize

编译并执行上述程序后，将产生以下结果：

precision of real(4) = 6
precision of real(8) = 15
range of real(4) = 37
range of real(8) = 307
maximum exponent of real(4) = 128
maximum exponent of real(8) = 1024
minimum exponent of real(4) = -125
minimum exponent of real(8) = -1021
bits in integer(2) = 16
bits in integer(4) = 32

获取 Kind 值

Fortran 提供了另外两个内在函数来获取所需精度整数和实数的 kind 值：

• selected_int_kind (r)
• selected_real_kind ([p, r])

selected_real_kind 函数返回一个整数，该整数是给定十进制精度 p 和十进制指数范围 r 所需的 kind 类型参数值。十进制精度是有效数字的位数，十进制指数范围指定可表示的最小和最大数字。因此，范围是从 10-r 到 10+r。

例如，selected_real_kind (p = 10, r = 99) 返回实现 10 位小数精度和至少 10-99 到 10+99 范围所需的 kind 值。

示例

program getKind
implicit none

   integer:: i
   i = selected_real_kind (p = 10, r = 99) 
   print *,'selected_real_kind (p = 10, r = 99)', i
   
end program getKind

编译并执行上述程序后，将产生以下结果：

selected_real_kind (p = 10, r = 99) 8