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法律研究如何将十进制转换为八进制？
十进制系统是公众最熟悉的数字系统。它是基数为10的系统，只有10个符号——0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。而八进制系统是表示数字的众多数字系统之一。它是基数为8的系统，只有8个符号——0、1、2、3、4、5、6和7。
从十进制到八进制的转换
将十进制数转换为八进制数有多种直接或间接方法。在间接方法中，你需要将十进制数转换为其他数字系统（例如，二进制或十六进制），然后你可以通过将十六进制中的每个数字转换为二进制数，并使用八进制系统的分组来转换为二进制数。
示例——将十进制数98转换为八进制数。
First convert it into binary or hexadecimal number, = (98)10= (1x26+1x25+0x24+0x23+0x22+1x21+0x20)10 or (6x161+2x160)10 Because base of binary and hexadecimal are 2 and 16 respectively. = (1100010)2 or (62)16 Then convert each digit of hexadecimal number into 4 bit of binary number whereas convert each group of 3 bits from least significant in binary number. = (001 100 010)2 or (0110 0010)2 = (001 100 010)2 = (1 4 2)8 = (142)8
然而，有两种直接方法可以将十进制数转换为八进制数——用余数转换和用除法转换。这些方法将在下面解释。
(a) 用余数转换（针对整数部分）
这是一个简单的方法，它涉及到对要转换的数字进行除法。设十进制数为N，然后用8除以这个数字，因为八进制系统的基数是8。记下余数的值，它将是——0、1、2、3、4、5、6或7。再次除以剩余的十进制数，直到它变成0，并记下每一步的余数。然后从下往上（或反向）写下余数，这将是给定十进制数的等效八进制数。这是转换整数十进制数的过程，算法如下所示。
将十进制数作为被除数。
用8除以这个数（8是八进制的基数，所以这里是除数）。
将余数存储在一个数组中（它将是：0、1、2、3、4、5、6或7，因为除数是8）。
重复以上两步，直到数字大于零。
反向打印数组（这将是给定十进制数的等效八进制数）。
请注意，被除数（此处为给定的十进制数）是被除的数，除数（此处为八进制的基数，即8）是被除数除以的数，商（剩余的十进制数）是除法的结果。
示例——将十进制数210转换为八进制数。
由于给定的数字是十进制整数，因此使用上述算法用8进行短除法，并计算余数。
| 除法 | 余数 (R) |
|---|---|
| 210 / 8 = 26 | 2 |
| 26 / 8 = 3 | 2 |
| 3 / 8 = 0 | 3 |
现在，从下往上（反向）写下余数，这将是322，它是十进制整数210的等效八进制数。
但是上述方法不能转换混合数（带有整数和小数部分的数）的八进制数的小数部分。对于十进制小数部分，方法如下所示。
(b) 用余数转换（针对小数部分）
设十进制小数部分为M，然后用8乘以这个数字，因为八进制系统的基数是8。记下整数部分的值，它将是——0、1、2、3、4、5、6和7。再次乘以剩余的十进制小数，直到它变成0，并记下每一步结果的整数部分。然后写下记下的整数部分的结果，这将是给定十进制数的等效小数八进制数。这是转换小数十进制数的过程，算法如下所示。
将十进制数作为被乘数。
用8乘以这个数（8是八进制的基数，所以这里是乘数）。
将结果的整数部分存储在一个数组中（它将是：0、1、2、3、4、5、6和7，因为乘数是8）。
重复以上两步，直到数字变为零。
打印数组（这将是给定十进制小数的等效小数八进制数）。
请注意，被乘数（此处为十进制小数）是被乘数乘以乘数（此处为八进制的基数，即8）的数。
示例——将十进制小数0.140869140625转换为八进制数。
由于给定的数字是十进制小数，因此使用上述算法用8进行短乘法，并计算整数部分。
| 乘法 | 结果的整数部分 |
|---|---|
| 0.140869140625 x 8 = 1.126953125 | 1 |
| 0.126953125 x 8 = 1.015625 | 1 |
| 0.015625 x 8 = 0.125 | 0 |
| 0.125 x 8 = 1.0 | 1 |
| 0.0 x 8 = 0.0 | 0 |
| 等等… |
现在，写下这些结果的整数部分，这将近似为0.1101，它是十进制小数0.140869140625的等效小数八进制数。
用除法转换
此方法是猜测十进制数的八进制数。你需要绘制一个8的幂的表格，对于整数部分，算法如下所示。
从任何十进制数开始。
列出8的幂。
用最大的8的幂除以十进制数。
找到余数。
用下一个8的幂除以余数。
重复此过程，直到找到完整的答案。
示例——将十进制数136转换为八进制数。
根据上述算法，8的幂的表格为：
| 十进制 | 82=64 | 81=8 | 80=1 |
| 八进制 | 2 | 1 | 0 |
Divide the decimal number by the largest power of eight. = 136 / 64 = 2.125 So 2 will be first digit or most significant bit (MSB) of octal number. Now, remainder will be, = 136 - 642 = 8 Now, divide this remainder by the next power of 8. = 8 / 8 =1.0 So 1 will be next digit or second most significant bit (MSB) of octal number. Now, remainder will be, = 8 - 81 = 0 Now, divide this remainder by the next power of 8. = 0 / 8 = 0 So, 0 will be last (least significant) bit of required octal number. Therefore, 210 will be equivalent octal number of given decimal number 136.
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