如何将二进制转换为八进制？

二进制是最简单的数字系统，它只使用0和1两个数字（即基数为2）。由于数字电子技术只有这两种状态（0或1），因此二进制数在现代计算机工程师、网络和通信专家以及其他专业人员中最受欢迎。

而八进制是一种数字系统，其基数为8，它只有8个符号：0、1、2、3、4、5、6和7。

从二进制到八进制的转换

八进制数系统提供了一种方便的方法，可以将大型二进制数转换为更紧凑的小组。将二进制数转换为八进制数的方法有很多种。您可以使用直接方法或间接方法。首先，您需要将二进制数转换为其他进制系统（例如，转换为十进制或十六进制）。然后，您需要将其转换为八进制数。

由于数字属于位值数制。这意味着从右到左的位置权重为8⁰、8¹、8²、8³等等（对于整数部分），而从左到右的位置权重为8^-1、8^-2、8^-3等等（对于分数部分）。

示例 - 将二进制数10010110转换为八进制数。

First convert this into decimal number
= (10010110)2
= 1x27+0x26+0x25+1x24+0x23+1x22+1x21+0x20
= 128+0+0+16+0+4+2+0
= (150)10
Then, convert it into octal number
= (150)10
= 2x82+2x81+6x80
= (226)8 which is answer.

但是，也有一种直接的方法可以将二进制数转换为八进制数——分组法，如下所述。

使用分组法

由于八进制数系统中只有8个数字（从0到7），因此我们可以使用仅3位来表示八进制数系统中的任何一位数字，如下所示。

因此，如果您将二进制输入数的每3位分成一组，然后用其等效的八进制数字替换每组二进制数，则将得到给定数字的八进制数。请注意，您可以在整数部分的最左边添加任意数量的0（或最高有效位），并在分数部分的最右边添加任意数量的0（或最低有效位）以完成3位的分组，这不会改变输入二进制数的值。

因此，以下是将二进制数转换为八进制数的步骤。

• 获取二进制数

• 将二进制数字分成三位的组（从右开始）作为整数部分，从左开始作为分数部分。

• 将每组三个二进制数字转换为一个八进制数字。

这是一个简单的算法，您需要对二进制数进行分组并替换其等效的八进制数字。

示例1 - 将二进制数1010111100转换为八进制数。这里没有二进制点，也没有小数部分。因此，

因此，二进制到八进制的转换是。

= (1010111100)2
= (001 010 111 100)2
= (1 2 7 4)8
= (1274)8

示例2 将二进制数0110 011.1011转换为八进制数。这里有二进制点和小数部分。因此，

因此，二进制到八进制的转换是。

= (0110 011.1011)2
= (0 110 011 . 101 1)2
= (110 011 . 101 100)2
= (6 3 . 5 4)8
= (63.54)8

以上是将二进制数转换为八进制数的简单转换。

乔治·约翰

更新于：2023年11月1日

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