如何将八进制转换为二进制？

八进制数是数制的一种，其基数为 8，这意味着它只有 8 个符号 - 0、1、2、3、4、5、6 和 7。而二进制数是数字系统、网络和计算机专业人员最熟悉的数制。它是基数为 2 的数制，只有 2 个符号 - 0 和 1，这些数字分别可以表示为关闭和开启。

从八进制到二进制数制的转换

有多种直接或间接的方法可以将八进制数转换为二进制数。在间接方法中，您需要将八进制数转换为其他数制（例如，十进制或十六进制），然后您可以通过将十六进制系统中的每个数字转换为二进制数以及使用从十进制到二进制数的转换系统来将其转换为二进制数。

示例 - 将八进制数 205 转换为二进制数。

First convert it into decimal or hexadecimal number,
= (205)8
= (2x82+0x81+5x80)8
or (010 000 101)2
Because base of octal and hexadecimal are 8 and 16 respectively.
= (133)10
or (0 1000 0101)2
= (133)10 or (85)16
Then convert it into binary number by converting each digit.
= (1x27+0x26+0x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20)2
or (1000 0101)2
= (10000101)2

但是，有一种简单直接的方法可以将八进制数转换为二进制数。由于八进制表示系统中只有 8 个符号（即 0、1、2、3、4、5、6 和 7），并且其基数（即 8）等效于 23=8。因此，您可以将八进制中的每个数字表示为二进制数中的 3 位一组。

八进制符号二进制等效值
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

此方法简单易用，也可作为二进制到八进制转换的反向操作。算法如下所示。

  • 将八进制数作为输入
  • 将八进制的每个数字转换为二进制。
  • 这将作为二进制数输出。

示例-1 将八进制数 540 转换为二进制数。

根据上述算法，等效的二进制数将为：

= (540)8
= (101 100 000)2
= (101100000)2

这是一个非常简单的转换，您也可以将其用于混合（整数和小数）八进制数。

示例-2 - 将八进制数 352.563 转换为二进制数。

根据上述算法，等效的二进制数将为：

= (352.563)8
= (011 101 010 . 101 110 011)2
= (011101010.101110011)2

更新时间： 2023年10月22日

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