如何在 Python 中执行 Bartlett 检验？

许多统计检验和程序假设数据是正态分布且方差相等。这些标准通常决定研究人员是否可以使用参数检验或非参数检验，以特定方式构建假设等等。Bartlett 检验是一种突出的推论统计检验，它处理来自正态分布的数据。这篇文章将向您展示如何在 python 中运行 Bartlett 检验。

什么是 Bartlett 检验？

Bartlett 检验是一种统计检验，用于确定样本的方差是否相等。它是一种假设检验，分析两个或多个样本的方差，以查看它们之间是否存在显著差异。

在方差分析 (ANOVA) 中，Bartlett 检验通常用于检查从样本中抽取的总体的方差是否相等。如果方差相等，则可以执行 ANOVA 检验来比较样本均值。如果方差不相等，则必须使用其他统计检验，例如 Welch 的 ANOVA 检验。

在 Python 中执行 Bartlett 检验

可以使用 Python 中的 scipy.stats.bartlett 函数来运行 Bartlett 检验。

语法

stat, p = bartlett(*samples)

此函数在接收数据数组后返回 Bartlett 检验统计量和 p 值。

参数

sample 1, sample 2…

样本数据的数组。仅允许任意长度的一维数组。

算法

  • 要执行 Bartlett 检验，首先将每个样本中的数据转换为一组偏差分数。

  • 偏差分数是样本中每个值与样本均值之间的差值。

  • 然后计算每个样本的偏差分数的方差，并使用检验统计量进行比较。

  • 如果方差没有显著差异，则接受零假设，并假设样本具有相等的方差。

  • 如果方差存在显著差异，则拒绝零假设，并假设样本具有不相等的方差。

示例

此处演示了如何使用 scipy.stats.bartlett 函数运行 Bartlett 检验 -

from scipy.stats import bartlett

# Sample data
data1 = [0.873, 2.817, 0.121, -0.945, -0.055, -1.436, 0.360, -1.478, -1.637, -1.869]
data2 = [-0.208, 0.696, 0.928, -1.148, -0.213, 0.229, 0.137, 0.269, -0.870, -1.204]

# Perform Bartlett's test
stat, p = bartlett(data1, data2)

# Print the test statistic and the p-value
print("Test statistic:", stat)
print("p-value:", p)

# Interpret the results
if p > 0.05:
   print("The variances are not significantly different.")
else:
   print("The variances are significantly different.")

输出

Test statistic: 3.663406696073085
p-value: 0.055619798729402634
The variances are not significantly different.

方差没有显著差异。

在本例中，使用 scipy.stats.bartlett 函数对两个样本数据运行 Bartlett 检验。p 值和检验统计量被写入控制台。最后，使用 p 值来解释数据。如果 p 值大于 0.05，则方差没有显著差异。如果 p 值小于或等于 0.05，则方差存在显著差异。

结论

Bartlett 检验可用于机器学习的各种情况，在这些情况下需要比较两个或多个样本的方差以确定它们之间是否存在显著差异。

在模型选择和评估中，Bartlett 检验可用于比较不同模型残差的方差，以确定哪个模型具有最低的方差，因此最适合数据。在特征选择中，Bartlett 检验可用于比较不同特征子集的方差，以确定哪个特征子集具有最低的方差，因此对于模型来说信息量最大。

更新于： 2022-12-28

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